3 svar
29 visningar
Lion 292
Postad: 7 maj 17:25 Redigerad: 7 maj 17:28

Differentiala ekvationet av andra ordningen?

 

 

 

 

 

 

 

Det är uppgift 3239 jag behöver hjälp med och jag har fastnat på a). Jag fattar att det är en differentialekvation av andra ordningen och jag kan gissa mig fram till rätta svaret genom att använda mig av båda typer av differentialaekvationer men det är väl inte vad uppgiften går ut på. Hur kan jag lätt märka att y''(t)= 2+2y är en homogen eller inhomogen differentialekvation? 

 

Eller vänta ska man anta att lösningen är det som står i a) och man ska bara visa hur man ska komma fram till det? 

Hur menar du med att avgöra om det är en inhomogen eller homogen differentialekvation? Eftersom det finns en konstant med i ekvationen är y''=2+2yy''=2+2y en inhomogen differentialekvation (källa), men det är inte det uppgiften frågar om. 

Tanken är att du ska verifiera att förslaget y=12e2t+12e-2t-1 är en lösning till differentialekvationen y''=2+2yy''=2+2y, genom att sätta in förslaget (och dess andraderivata), och se att likheten stämmer. :)

Lion 292
Postad: 7 maj 18:48 Redigerad: 7 maj 18:49
Smutstvätt skrev:

Hur menar du med att avgöra om det är en inhomogen eller homogen differentialekvation? Eftersom det finns en konstant med i ekvationen är y''=2+2yy''=2+2y en inhomogen differentialekvation (källa), men det är inte det uppgiften frågar om. 

Tanken är att du ska verifiera att förslaget y=12e2t+12e-2t-1 är en lösning till differentialekvationen y''=2+2yy''=2+2y, genom att sätta in förslaget (och dess andraderivata), och se att likheten stämmer. :)

Det va inget, jag förstår det nu. Men jag undrar om man ska lösa b mha miniräknare eller utan? För det blir ganska krångligt för hand.

Alltså y=4

Det borde du absolut få använda miniräknare till. :)

Svara Avbryt
Close