differentialekvation

Hej! Kört fast på följande uppgift:

Undersök om y=x(lnx-1) är en lösning till differentielekvationen y`=y/x+1 för x >0.

Har provat med att derivera, då får jag:x(1/x-1), hur bör jag göra? skall man multiplicera in x ?

Tacksam för svar:)

Det spelar ingen roll om du multiplicerar in x. Men när man deriverar en produkt f*g får man två termer f'g+fg'. Du har bara fått med den ena termen.

hej! ok kan du visa steg för steg?

Sätt

f(x) = x

g(x) = ln(x+1)

Då kan du skriva y =f(x)*g(x) och du har då enligt produktregeln att

y' = f(x)*g'(x) + f'(x)*g(x)

Nu behöver du bara ta fram uttryck för f'(x) och g'(x) och sedan sätta ihop y' enligt formeln.

Kommer du vidare då?

Svara Avbryt