Differentialekvation

Om jag har denna diff. ekvationen:och kommer fram till att $y_h=A{e}^x+(B\cos 2x+C\sin 2x)e^{-x}$. Borde jag inte då, för att finna partikulärlösingen, ansätta $y_p=z{e}^{-x}$ och sedan derivera med produktregeln? för $e^{-x}$ löser ju den homogena löningen och så finns den med i det ursprungliga uttrycket. Eller kan man ansätta $a{e}^{-x}$ där a är en konstant?