Differentialekvation, bakterier

melinasde skrev:

Hej, jag är osäker på en uppgift som handlar om differentialekvationer, frågan är att man ska bestämma tiden t det tar för bakterierna att tiodubblas och formeln är $0,1 \times \frac{dB}{dt} - 0,05 x B\left(t\right) + 50 = 0$

 

min lösning är: $\frac{3}{4} = e^{0,5t }, \ln \frac{3}{4} = 0,5t\ln e -> t = 2\ln 3 - 2\ln 4$, men jag får ett negativt svar när jag slår in detta på räknaren...? någon som kan hjälpa?

glömde skriva att B(t) = 1000 + 12000e^(0,5t)

melinasde skrev:

Hej, jag är osäker på en uppgift som handlar om differentialekvationer, frågan är att man ska bestämma tiden t det tar för bakterierna att tiodubblas och formeln är $0,1 \times \frac{dB}{dt} - 0,05 x B\left(t\right) + 50 = 0$

 

min lösning är: $\frac{3}{4} = e^{0,5t }, \ln \frac{3}{4} = 0,5t\ln e -> t = 2\ln 3 - 2\ln 4$, men jag får ett negativt svar när jag slår in detta på räknaren...? någon som kan hjälpa?

Ändrade min lösning, först måste man räkna bakterierna från början: men är detta korrekt? Nån som kan verifiera 

Hur stor var bakteriepopulationen vid tiden t=0?

dr_lund skrev:

Hur stor var bakteriepopulationen vid tiden t=0?

13 000, sen multiplicerade jag det med 10 i uträkningen

Det ser bra ut!

$\dfrac{129}{12}=e^{0.5 t}$.

Här skulle jag använda e- logaritmering

$\ln\dfrac{129}{12}=0.5 t$.
Kan du fortsätta själv?

dr_lund skrev:

Det ser bra ut!

$\dfrac{129}{12}=e^{0.5 t}$.

tack så mycket för bekräftelsen :)