Differentialekvation, för trigonometriskafunktioner

Hej 

Jag skulle behöva hjälp med att se över vart jag har gjort fel i min beräkning. Mitt svar är ganska nära svaret i facit dock hittar jag inte vad felet befinner sig. 

$$\begin{gathered} lös ekvationen. \\ y\text{'}\text{'}+4y=2\sin x-\cos x \\ ansätter e^{ix } = 2\sin x-\cos x (för att jämföra i slutet av beräkning) \\ y\text{'}\text{'}+4y= e^{ix } \\ y=Z*e^{ix} \\ y\text{'}=(z\text{'}+iz)e^{ix} \\ y\text{'}\text{'}=(z\text{'}\text{'}+2z\text{'}i-z)e^{ix} \\ insättning i ursprungsekvationen y\text{'}\text{'}+4y=e^{ix} \\ ger \\ {e}^{ix}\left(\right(z\text{'}\text{'}+2z\text{'}i-z)+4z)=e^{ix} \\ \left(\right(z\text{'}\text{'}+2z\text{'}i-z)+4z)=1 \\ z\text{'}\text{'}+2z\text{'}i+3=1 \\ ansätter z=A \\ z\text{'}=0 \\ z\text{'}\text{'}=0 \\ z\text{'} och z\text{'}sätt in\text{'} i z\text{'}\text{'}+2z\text{'}i+3=1 \\ 0+2i*0-3*A=1 \\ A=-1/3 \\ y=-1/3*e^{ix} = -1/3 (\cos x+i2 \sin x) \\ enligt facit ska det vara \\ (-\frac{1}{3}\cos x+\frac{2}{3}\sin x) \\ verkar som att det saknas ett "i" vid A=-1/3 \end{gathered}$$