Differentialekvation partikulärlösning

Hej!

Jag ska lösa differentialekvationen y''+4y=1+cos(2x).

Svaret består av y=y_h+y_p, varav y_h kan jag lösa.

y_h) y''+4y=0 --> r²+4=0 --> r=+/- 2i Vilket ger att y_h är Acos(2x)+Bsin(2x). 

Sedan ska y_p lösas, då delar jag upp det i y''+4y=1 och y''+4y=cos(2x). 

y_p1 ) y''+4y=1. Sätter y=A, y'=y''=0. --> 4A=1 -->A=1/4. Därav y_p1 =1/4. 

Det är nu när nästa partikulärlösning ska lösas som jag har fastnat. 
y_p2) y''+4y=cos(2x) --> y=Asin(2x)+Bcos(2x). Detta kan jag inte ansätta då detta ingår i den homogena lösningen. Gissningsvis ska jag klämma in ett x, har testat y=xAsin(2x)+Bcos(2x) & y=xAsin(2x)+xBcos(2x) och får inte fram rätt svar. Vet inte riktigt hur jag ska fortsätta från denna punkten.