13 svar
353 visningar
Mirage behöver inte mer hjälp
Mirage 22
Postad: 3 maj 16:43

Differentialekvation, problemlösning

En klotformad ballong blåses upp med hastigheten 0,25liter/ sekund. Hur snabbt växer radien då ballongen innehåller 6 liter luft?Jag har tänkt på detta vis:Vad vi redan vet är volymens förändringshstighet:dVdt=0,25 liter /s = 0,25dm3/sVolymen vid det aktuella ögonblicket:V =6 liter =6 dm3Voltmen för en klotformad ballong:V =43πr3Derivata av volymformeln:dVdt=4 πr2 ×drdt drdt= 14πr2 × dVdtSätt V = 6 dm3V =43πr3 = 6r3  =  63 4π  =  18 4πr3  =  18 4×3,1416    18 12,56641,4324r 1,43243 1,112 dm drdt= 0,254π(1,112)2r21,1221,237drdt=0,254×3,1416×1,237=0,2515,5460,01608 dm/sDvs. radien ökar med 0,0161 dm /s när ballongen innehåller 6 liter luft Detta kans rkivas om till 1,61 mm /s. 

 

Har jag tänkt rätt? 

Marilyn 4014
Postad: 3 maj 16:53

Jag måste skriva själv för att kolla. Återkommer.

Marilyn 4014
Postad: 3 maj 17:02 Redigerad: 3 maj 17:43

Jag fick inte som du. Får kolla

EDIT: Felräknat på slutet. Se nedan.

Marilyn 4014
Postad: 3 maj 17:13 Redigerad: 3 maj 17:21

Ett alternativt sätt är att beräkna radien och därefter arean.

Glöm det. Se nästa svar

Marilyn 4014
Postad: 3 maj 17:29 Redigerad: 3 maj 17:41

Nu ser jag felet. Jag glömde att ta radien i kvadrat och ett pi i nämnaren.

 

Jag får 1 delat med 16 pi [9/(2pi)]2/3 ≈ 0,01566 dm/s

Ursäkta felräkningarna.

 

Du verkar ha tänkt rätt, men avrundat för slarvigt under räkningarnas gång.

Du får 1,61 mm/s i stället för 1,57 mm/s. Iofs är noggrannheten i indata en gällande siffra, så det är kanske inte capital offense, men noggrannare än 1,6 ska du inte svara.

Mirage 22
Postad: 3 maj 17:44
Marilyn skrev:

Nu ser jag felet. Jag glömde att ta radien i kvadrat och ett pi i nämnaren.

 

Jag får 1 delat med 16 pi [9/(2pi)]2/3 ≈ 0,01566 dm/s

Ursäkta felräkningarna.

 

Du verkar ha tänkt rätt, men avrundat för slarvigt under räkningarnas gång.

Du får 1,61 mm/s i stället för 1,57 mm/s. Iofs är noggrannheten i indata en gällande siffra, så det är kanske inte capital offense, men noggrannare än 1,6 ska du inte svara.

Ingen fara, har du din uträkning skrivet eller kom du fram till det bara så? 

Marilyn 4014
Postad: 3 maj 18:15

Det är som på bilden jag postade. Men rad 2 nerifrån ska det finnas ett till pi i nämnaren och (9/2pi) ska vara upphöjt till 2/3 i stället för 1/3.

 

Jag kommer aldrig lära mig att försöker jag räkna snabbt så blir det garanterat fel.

Mirage 22
Postad: 3 maj 18:25
Marilyn skrev:

Det är som på bilden jag postade. Men rad 2 nerifrån ska det finnas ett till pi i nämnaren och (9/2pi) ska vara upphöjt till 2/3 i stället för 1/3.

 

Jag kommer aldrig lära mig att försöker jag räkna snabbt så blir det garanterat fel.

Fattar nu! Tack så mycket!! blir lätt fel på dessa uppgifter så helt förståeligt 

Mirage 22
Postad: 4 maj 11:57
Marilyn skrev:

Det är som på bilden jag postade. Men rad 2 nerifrån ska det finnas ett till pi i nämnaren och (9/2pi) ska vara upphöjt till 2/3 i stället för 1/3.

 

Jag kommer aldrig lära mig att försöker jag räkna snabbt så blir det garanterat fel.

Nu när jag kontrollräknar 116π  (92π)2/3 så får jag inte samma svar som dig?

Marilyn 4014
Postad: 4 maj 20:46 Redigerad: 4 maj 20:46

Oj såg detta först nu.

Jag ska kolla. Återkommer.

Vilket svar får du?

Mirage 22
Postad: 4 maj 20:50
Marilyn skrev:

Oj såg detta först nu.

Jag ska kolla. Återkommer.

Vilket svar får du?

får det till 0,0034 men vet ej om jag gjort rätt på räknaren. 

Marilyn 4014
Postad: 4 maj 21:04

Så här skrev jag. Lade in några delresultat i marginalen

 

Marilyn 4014
Postad: 4 maj 21:11 Redigerad: 4 maj 21:13

Jag sir fejlet.

 

När du tar 9/(2pi) så trycker du

9 delat med 2 gånger pi

Men då får du 9pi /2, felfelfel

Du ska trycka 9 delat med 2 delat med pi.

Bra att göra det felet nu, alla gör det nån gång.

 

(Och när du tar upphöjt till 2/3, så börjar du med att kvadrera och trycker sedan på kubikrot.)

Mirage 22
Postad: 4 maj 21:22
Marilyn skrev:

Jag sir fejlet.

 

När du tar 9/(2pi) så trycker du

9 delat med 2 gånger pi

Men då får du 9pi /2, felfelfel

Du ska trycka 9 delat med 2 delat med pi.

Bra att göra det felet nu, alla gör det nån gång.

 

(Och när du tar upphöjt till 2/3, så börjar du med att kvadrera och trycker sedan på kubikrot.)

Tackkk! ja, miss från mitt håll! tack

Svara
Close