differentialekvationer
Ställ upp en differentialekvation som modellerar följande samband.
" hastighetsminskningen för massan m av en snöboll är proportionell mot snöbollens återstående massa vid varje given tidpunkt"
Svar: m'= km Är det rätt?
Nja...minskningen...
-m´=km eller
m´+km=0
Vad blir då m(t)?
varför ska vi beräkna m(t)??
Affe menar att en minskning bör vara negativ, annars blir det konstigt.
rama123 skrev :varför ska vi beräkna m(t)??
Om du kommer på m(t) och beräknar m'(t), får du en enkel kontroll på att diff-ekvationen är korrekt. Dessutom:
m(t)=...den vanligaste typen av lösning på denna typ av diff-ekvation
Hej!
Låt beteckna snöbollens massa vid tidpunkten
Snöbollen smälter, med en hastighet som är proportionell mot snöbollens aktuella massa; när snöbollen smälter så minskar dess massa, vilket betyder att proportionalitetskonstanten är ett negativt tal.
Derivatan beskriver hur snöbollens massa förändras med tiden.
Skriv en differentialekvation för snöbollens massa, vars lösning har egenskaperna i ovanstående text.
Albiki
Det är -m'(t)= k*m(t)
