Differentialekvationer, linjär algebra

Försöker lösa denna uppgift och har kommit fram till till detta;
$Y (t) = (\begin{matrix} Y 1 (t) \\ Y 2 (t) \end{matrix}) = C 1 (\begin{matrix} 1 \\ - 2 \end{matrix}) e^{3 t} + C 2 (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) e^{- 2 t}$

Sedan när man ska ange lösning för $Y (0) = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})$ så förstår jag inte alls hur jag ska gå tillväga.

Kommer du vidare härifrån?

Är det inte bara att sätta in t = 0 så får du

C₁ + C₂ = 1
-2 C₁ - C₂ = 1

Okej, då är jag med.
Vet inte om jag börjar bli alldeles för trött, men jag kan inte se hur det sedan kan bli C1=-2 och C2=3 som facit anger.

Stoppa in dem i ekvationerna bara så ser du att båda blir 1. Antar att du kan lösa ekvationssystem sen innan.

Svara Avbryt

Visa senaste svar