6 svar
36 visningar
offan123 är nöjd med hjälpen
offan123 2845
Postad: 24 jan 21:45

Differentialekvationer med bivillkor

Hur kan jag bli av med absolutbeloppet så det blir parentes? Jag tror det blir fel efter att jag lagt ln i VL och HL.

Laguna Online 23275
Postad: 24 jan 21:52

Jag har inte läst resten, men från e-y = -x2 + C1 blir det i alla fall -y = ln(-x2+C1).

offan123 2845
Postad: 24 jan 22:03

Jag hänger inte helt med på hur man eliminerar absolutbeloppet så den försvinner. Skulle du kunna förklara hur du tänker?

Laguna Online 23275
Postad: 24 jan 22:21

Varför vill du ha ett absolutbelopp där?

offan123 2845
Postad: 24 jan 22:57

Blir inte det ett absolutbelopp om jag sätter ln där (måste jag inte anta att det är både negativt och positivt)?

SaintVenant 3517
Postad: 25 jan 15:49

Absolutbelopp används då du inte kan säkerställa om huruvida argumentet är positivt. Som bekant är naturliga logaritmen odefinierad för negativa argument över det reella talplanet. 

I detta fall har du bara knasat till det:

Här har har det blivit fel. Du ska få:

e-y=x2+Ce^{-y}=x^2+C

Sedan vet du att x2>0x^2 > 0 om xx\in \mathbb{R} så absolutbelopp behövs ej.

Laguna Online 23275
Postad: 25 jan 15:55

Absolutbelopp får du vanligen när du integrerar 1/x, men det har du inte gjort här.

Svara Avbryt
Close