9 svar
71 visningar
Kapi är nöjd med hjälpen
Kapi 151
Postad: 7 jan 09:01 Redigerad: 7 jan 09:28

Differentialekvationer, vad har jag missat?

Hej!

Nu kommer en fråga om 5.3  e) Jag för fel svar och misstänker att att felet börjar i y(x)

 

 

 

 

 

 

 

Ture 9531 – Livehjälpare
Postad: 7 jan 10:40

Du tappar bort minustecknet framför termen som innehåller y

prova att utföra deriveringen av det jag markerat med rött, blir det rätt?

prova att istället hitta en primitiv till -2x/(x2+1)

Kapi 151
Postad: 7 jan 18:20

Juste! Jag fixade minustecknet och deriveringen är rätt nu
Jag hittade primitiva funktionen men är inte alls säker på att jag är på rätt spår.


Ture 9531 – Livehjälpare
Postad: 7 jan 22:55 Redigerad: 8 jan 01:02

Nu blev jag osäker, det var ett tag sen jag löste sånt här men jag tror att det här

borde blivit (efter viss förenkling) (eln(a) = a )

y(x) =elnx2+1*e-lnx2+1dx +C y(x) = x2+1*1 x2+1dx +C y(x) = x2+1*arctan(x) +C

X+1 är alltid positivt så beloppstecknen kan vi strunta i. 

Jag tror att ngt är fel i lösningen, arctan känns inte rätt. 

 

Men som sagt var, det var ett tag sen jag läste analys, förhoppningsvis finns det ngn som kan korrigera ev misstag jag gjort...

Kapi 151
Postad: 8 jan 09:54

I facit står det y(x)=(x2+1)(-1+arctan)  så du är ganska nära.

Ture 9531 – Livehjälpare
Postad: 8 jan 10:26
Kapi skrev:

I facit står det y(x)=(x2+1)(-1+arctan)  så du är ganska nära.

Oj, det var inte illa!

Jag har missat en parentes i min lösning, sätter du in den och bestämmer värdet på C får vi samma svar som facit. 

Parentes runt integral och C

Ture 9531 – Livehjälpare
Postad: 8 jan 10:48

För fullständighetens skull

y(x) =eln(x2+1)*(e-ln(x2+1)dx +C )y(x) = (x2+1)*(1 x2+1dx +C )y(x) = (x2+1)*(arctan(x) +C)

Sätter vi in begynnelsevillkoret y(0) = -1

får vi y(x) = 1*(arctan(0)+C) = -1

=> C = -1

Kapi 151
Postad: 8 jan 14:29

Åhh! tack så mycket, jag var lite osäker men vågade inte fråga igen.

Kapi skrev:

Åhh! tack så mycket, jag var lite osäker men vågade inte fråga igen.

Du skall alltid våga fråga mer, om vi inte har varit tydliga nog!

Kapi 151
Postad: 8 jan 14:36

okej :)

Svara Avbryt
Close