7 svar
61 visningar
Ingo57 19
Postad: 7 dec 2018

Differentialfunktion

y´´ + 4y = 2 sin(upphöjt i kvadrat) x

För att lösa en inhomogen differentialekvation brukar man dela upp ekvationen som y=yH+yP, där yH är den homogena varianten, y''+4y=0, och yP är partikulärdelen, 2sin2x. Vad är lösningen till den homogena ekvationen?

Ingo57 19
Postad: 7 dec 2018

y(o) = 0 och y`(o) = 0, skriver om 2sin^2x till 1 - cos 2x??

 

 

Okej, det är kriterier, mycket bra att ha. Har du löst diffar tidigare? Om inte kan du läsa mer om det här. Diffar av andra graden har olika lösningsform beroende på hur de ser ut. Du kan läsa mer om det här. Gör det, och återkom om något är oklart. :)

Ingo57 19
Postad: 7 dec 2018

Jag har bra koll men får inte rätt svar på denna.

Hur ansätter jag?

Börja med att lösa den homogena ekvationen. Sätt att:

r2+4=0

och ta det därifrån. När du fått fram den homogena lösningen, ansätt att y=asin2x+bcos2x. Derivera och sätt in i y''+4y=2sin2x

Ingo57 19
Postad: 13 dec 2018

Får inte som facit med den ansättningen, rätt svar ska vara y= 0,5 sin(i kvadrat)x - 0,25xsinx 

pls help 

Laguna 3301
Postad: 13 dec 2018
Ingo57 skrev:

Får inte som facit med den ansättningen, rätt svar ska vara y= 0,5 sin(i kvadrat)x - 0,25xsinx 

pls help 

När jag stoppar in den funktionen i diffekvationen får jag inte rätt högerled. Vad kom du själv fram till?

Svara Avbryt
Close