5 svar
29 visningar
filippahog är nöjd med hjälpen
filippahog 23
Postad: 17 apr 16:16

Dimensionssatsen

Hej! Jag ursäktar för att frågan är på engelska. 

Jag har dessvärre inte en aning hur jag ska börja uppgiften, men kunde vi använda oss av dimensionssatsen?

Att rank(T) + nullity(T) = dim V

Och så är ju nullity(T) samma som dim(Ker T). Tacksam för hjälp!

PATENTERAMERA 5531
Postad: 17 apr 16:31

Om nullity(T) = 1, vad skulle rank(T) vara? Är detta möjligt?

filippahog 23
Postad: 17 apr 16:34
PATENTERAMERA skrev:

Om nullity(T) = 1, vad skulle rank(T) vara? Är detta möjligt?

Då skulle rank(T) vara 2022, vilket inte är möjligt i.o med att den är 2021, förstår jag rätt?


Tillägg: 17 apr 2024 16:42

Oj, jag kanske missförstod frågan. Rank(T) är ju alltså dim(Im T). Om alla vektorer är mappade till 0, så är ju Im dimensionen 0. Största den kan bli är 2021(?) Så 0 <= Dim (Im T) <= 2021. 

PATENTERAMERA 5531
Postad: 17 apr 16:42

Nästan, rank(T) kan som mest vara 2021, eftersom Im(T) alltid är ett delrum till W och därför som mest kan ha dimensionen 2021 (rank(T) = dim(Im(T))).

filippahog 23
Postad: 17 apr 16:45
PATENTERAMERA skrev:

Nästan, rank(T) kan som mest vara 2021, eftersom Im(T) alltid är ett delrum till W och därför som mest kan ha dimensionen 2021 (rank(T) = dim(Im(T))).

Bra, jag fick det nu, tusen tack!

PATENTERAMERA 5531
Postad: 17 apr 16:58

Toppen.

Svara Avbryt
Close