diofantisk ekvation. ange lösningar som uppfyller olikheten

Hej!

Jag har löst den diofantiska ekvationen 53x+19y=4 

lösningarna är

x = -20+19k

y = 56-53k

Nu ska jag ange alla lösningar som uppfyller olikheten $\left|x\right|<19$

vilket då blir $-19<\left|-20+19k\right|<19$

jag får svaret till $k < \frac{39}{19}$ och $k > \frac{1}{19}$

i facit står det att lösningarna ska vara k=1 och k = 2.  och att det ger lösningarna (x,y) = (-1,3) samt (x,y) = (18,-50). Har jag gjort fel eller missat något ?

Tack på förhand!