7 svar
56 visningar
sweswex är nöjd med hjälpen!
sweswex 67
Postad: 17 apr 2018

diofantiska ekvationer

frågan är:

Vi har två måttkärl med volymerna 15 dl och 2 dl. Är det möjligt att mäta upp 9 dl vatten i det större kärlet?

jag gör en diofantisk ekvation av detta

15x-2y=9 

steg 2:

hitta största gemensamma delare

SGD (15,2) 

får att SGD(15, 2 ) = 2

Här lägger jag märke till att 15 inte är delbart med 2 och det är då inte heller 9 och antar att om den här ekvationen ska fungera så behöver vi kunna räkna med bråktal, vilket leder till att diofantiska helhetslösningar inte finns. 

 

i Facit står det inte mer än att det fungerar utan att klargöra hur de har gått tillväga. tänker jag rätt?

parveln 293
Postad: 17 apr 2018

Varför tror du att största gemensamma delare för 15 och två är 2?

sweswex 67
Postad: 17 apr 2018

SGD(15,2)

15= 7 * 2 +1

2 = 1 *2 + 0 

 där 2 är en gemensam delare? eller?

Yngve 12085 – Mattecentrum-volontär
Postad: 17 apr 2018 Redigerad: 17 apr 2018
sweswex skrev :

SGD(15,2)

15= 7 * 2 +1

2 = 1 *2 + 0 

 där 2 är en gemensam delare? eller?

15 = 7 * 2 +1 säger att 2 inte delar 15.

sweswex 67
Postad: 17 apr 2018

jaha okej. 15 och 9 har en gemensam delare som är 3 men vet inte vad jag ska göra av den informationen

Yngve 12085 – Mattecentrum-volontär
Postad: 17 apr 2018 Redigerad: 17 apr 2018
sweswex skrev :

frågan är:

Vi har två måttkärl med volymerna 15 dl och 2 dl. Är det möjligt att mäta upp 9 dl vatten i det större kärlet?

jag gör en diofantisk ekvation av detta

15x-2y=9 

 

15x - 2y = 9 har (till exempel) heltalslösningen x = 1 och y = 3.

Dvs mät upp 15 liter vatten i det stora kärlet, häll bort 3 mindre kärl därifrån. Kvar blir 9 liter vatten i det stora kärlet.

sweswex 67
Postad: 17 apr 2018

 om SGD(15,2) inte har någon gemensam delare 

sweswex 67
Postad: 17 apr 2018 Redigerad: 17 apr 2018

jaha okej, tack så mycket!! lite segt att tänka. Svårt att tänka utanför boxen när man måste tänka på mycket annat kring kongurens. 

Svara Avbryt
Close