3 svar
84 visningar
Defekt är nöjd med hjälpen!
Defekt 37
Postad: 5 nov 2018

Direkt bevis

Bevisa att n3-n är delbart med 3 för alla positiva heltal  0.

Jag började med att faktorisera n: n(n2-1)

sedan använde jag mig utav konjugatregeln och fick n(n-1)(n+1)

Då vet jag att produkten av tre på varandra följande heltal skall vara delbart med 3.

Är fast här..

Kallaskull 453
Postad: 5 nov 2018

Var tredje tal är delbart med 3 alltså är en av de tre delbara med tre 

: ifall n=3k färdig, ifall n=3k+1 är n+2=3(k+1) färdig, och ifall n=3k+2 är n+1=3(k+1) färdig 

Defekt 37
Postad: 5 nov 2018

 Är det samma sak att uttrycka 3k(3k+1)(3k+2) som n(n-1)(n+1) ?

Kallaskull 453
Postad: 5 nov 2018
Defekt skrev:

 Är det samma sak att uttrycka 3k(3k+1)(3k+2) som n(n-1)(n+1) ?

 inte riktigt, min poäng var att alla heltal kan skrivas som antigen 3k, 3k+1 eller 3k+2 och ifall vi antar n vara någon av dessa måste produkten vara delbar med 3 i alla fall, alltså n=3k, n=3k+1 och n=3k+2

Svara Avbryt
Close