5 svar
381 visningar
Irmelin behöver inte mer hjälp
Irmelin 8 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2020 14:32

Dirichlets lådprincip

Hej, jag skulle verkligen uppskatta hjälp med denna: 

”På ett företag finns 1830 personer, hur många kan mad säkerhet säga har samma födelsedag?” 

Jag tänker att n=365=lådor (alltså antalet födelsedagar) och k=1830=föremål (antalet personer). Men jag förstår inte hur jag ska använda lådprincipen därefter. 

tomast80 4245
Postad: 15 mar 2020 14:36 Redigerad: 15 mar 2020 14:37

Maximera mm genom att skriva talet 18301830 på formen:

1830=365m+p1830=365m+p, där 0p<3650\le p<365

Då fördelar du ut personerna jämnt på lådorna (födelsedatumen).

Yngve Online 40195 – Livehjälpare
Postad: 15 mar 2020 14:39

Du kan antingen fördela föremålen så ojämnt som möjligt ellet så jämnt som möjligt i lådorna.

Om du fördelar dem så ojämmt som möjligt så kommer alla 1830 föremålen att hamna i samma låda. Det skulle innebära att alla 1830 personerna fyller år på samma dag, så det är det maximala antalet personer som kan fylla år samma dag.

Men det de vill att du ska ta reda på är åtminstone hur många som du med säkerhet kan säga fyller år på samma dag, och det får du reda på om du fördelar föremålen så jämnt som möjligt i lådorna.

Hur många blir det då i varje låda?

Irmelin 8 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2020 19:21

Ok så då blir det 5 st i varje låda, då finns det 5 st personer kvar. När de placerats i varsin låda finns det 5 lådor med 6 personer och resten har 5 personer. Så svaret borde bli 5? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 mar 2020 20:23

Nej, man kan vara säker på att det finns minst 6 personer som har samma födelsedag.

Yngve Online 40195 – Livehjälpare
Postad: 15 mar 2020 22:00 Redigerad: 15 mar 2020 22:22

Om vi räknar in skottdagen 29/2 som en möjlig födelsedag så blr svaret 5 eftersom det då går jämnt ut.

Annars är svaret 6 precis som Smaragdalena skriver.

Svara
Close