Dirichlets lådprincip
Hej!
Jag behöver hjälp med följande uppgift:
Låt A vara en mängd vars element är heltal. Vilket är största möjliga värde lAl kan ha, om mängden inte får innehålla två element vars summa eller differens är delbar med 10?
Förstår inte hur jag ska tänka angående summan och differensen och hur jag ska få ut ett värde från de.
Hur många olika rester kan det finnas när ett tal (exempelvis en summa eller differens) delas med 10?
(Detta är inte svaret, men det borde vara ett steg på vägen.)
Vilka då? Jag får ett annat värde.
1,2,3,4,5,6,7,8,9
Och 0.
Problemformuleringen verkar svaja en del: Vilken mängd M av hela tal får inte innehålla två element a och b sådana att 10 är delare till a+b eller a-b ? Antag att a tillhör M. Men a-a=0 som är delbart med 10. Alltså är a icke element i M. M är således tom, dvs |M|=0
