Diskret matematik mängdlära förenkla uttryck

Hej!

Jag försöker lösa följande uppgift men fastnar i slutet. Uppgiften går ut på att förenkla följande uttryck: $\overline{\overline{A\cup \overline{C}}\cap B}\cup \overline{A\cap \overline{C\cap \overline{B}}}\cup C$

Jag har försökt skriva om med hjälp av de olika likheter och lagar som finns inom mängdläran och har då gjort som på bilden. Jag är osäker på omskrivningar och antar att något steg blivit fel eller att jag tolkat det svar jag fått fram fel. Har kollat upp svaret och det ska bara vara u (alltså grundmängden).