Diskret matematik - permutationer/kombinationer
Uppgiften lyder: En skolklass bestående av 17 pojkar och 13 flickor ska utse fem elever till ett lag . Laget måste innehålla minst 2 flickor och minst 2 pojkar. På hur många olika sätt kan laget komponeras?
Min lösning: Jag ser det som tre delmoment: välj 2 pojkar -> välj 2 flickor -> välj en slumpmässig resterande. Dvs
vilket blir 275 808 enligt wolfram alpha
Facit säger: 91 936
Vad tänker jag fel här?
Du måste på något sätt kompensera för att det blir (t ex) samma personer om man väljer Ada och Beda som flickor och Cecilia som "övrig" som om man väljer Anna och Cecilia som flickor och Beda som övrig eller om det var Anna som var övrig.
Det tyckte jag att jag hade gjort genom att minska klassen till 26 i det sista delvalet (30 - de redan valda), det räcker inte alltså?
Uppdatering: Ok, hängde inte med i din förklaring först, nu hänger jag med. Ska klura lite mer och återkommer om jag behöver hjälp.
Slutsats: Det står still, det står ingenting i boken om hur man ska lösa liknande situationer, inga exempel behandlar detta. Jag behöver någon sorts förklaring.
Uppdatering: Hittade en sida som förklarade nu
Jag skulle tro att det är lättare att dela upp uppgiften i två fall: Två flickor i laget respektive tre flickor i laget. Om det är två flickor (och tre pojkar), hur många möjligheter finns det då? Hur många möjligheter finns det om det är tre flickor och två pojkar? Addera.
Tack, dina tips ledde mig i rätt riktning, hittade en sida som förklarade i detalj det som saknades i boken.
Akke du får ju förfan dela med dig av hemsidan också!!! ;)
