Division av rationella uttryck - förenkling

Uppgift: Förenkla uttrycket

b) $\raisebox{1ex}{$\left({\displaystyle \frac{1}{x^2}}-{\displaystyle \frac{1}{y^2}}\right)$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\displaystyle \frac{x+y}{x}}$}\right.$

Jag har fastnat på den här uppgiften, blir krångligt när jag ska börja faktorisera/förkorta bråket... Såhär har jag gjort: 

 

Jag förlänger täljaren så att det blir en gemensam nämnare, d.v.s: 

$\raisebox{1ex}{$\left({\displaystyle \frac{1\times y^2}{x^2\times y^2}}-{\displaystyle \frac{1\times x^2}{y^2\times x^2}}\right)$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\displaystyle \frac{x+y}{x}}$}\right.$

Sedan inverterar jag nämnaren och gör om till multiplikation

$\frac{y^2-x^2}{x^2{y}^2}\times \frac{x}{x+y}= \frac{x(y^2-x^2)}{x^2{y}^2\left(x+y\right)}$

Här börjar det bli svårt, jag förlänger bråket: 

$\frac{x{y}^2-x^3}{x^3{y}^2+x^2{y}^3}$

Vet inte hur jag borde faktorisera. Min tanke var först att försöka hitta en gemensam nämnare med (y²-x²), men ser inte hur jag kan göra det i nämnaren. Tacksam för hjälp!