Division med decimaltal - Varför fungerar det?

Sorterna är viktiga för att förstå att man räknar rätt och hur man ska räkna!
Man gör multiplikation och division även med sorterna!

Med kilopris menar man egentligen priset (kronor) per kilo eller$\frac{kr}{kg}$

$\frac{34}{0.75}\frac{kr}{kg}=45\frac{1}{3}\frac{kr}{kg}$

Detta sätt att tänka är sedan användbart i även mera komplicerade uppgifter som t.ex. i tråden:

https://www.pluggakuten.se/trad/termodynamik-8/

Affe Jkpg skrev :

Sorterna är viktiga för att förstå att man räknar rätt och hur man ska räkna!
Man gör multiplikation och division även med sorterna!

Sorterna? Jag förstår inte riktigt vad du menar. Har inte hört talas om det förut.

Menar du att man kan använda det för t.ex: att ta reda på km/h och kr/DKK (Svensk krona per Danska kroner) o.s.v?

Läste du i tråden om termodynamik?

Där finns bl.a. ett exempel, där man har kontroll på att en formel är rätt, genom att:

$\frac{kg}{s}*\frac{kWs}{kg*K}=\frac{kW}{K}$

Välkommen till Pluggakuten!

Du köper ett Kanzi-äpple (som väger 100 gram) för 5 kronor. Hur mycket måste du betala för 1 kg Kanzi-äpplen? 

Eftersom 1 kg är samma sak som $10\cdot 100$ gram, så måste du betala $10\cdot 5$ kronor för 1 kg Kanzi-äpplen. 

Albiki

Hej!

Notera att kvoten

    (5 kronor)/(0.1 kg)

är samma sak som kvoten

    ($5\cdot 10$ kronor)/($0.1\cdot 10$ kg),

som förstås är samma sak som kvoten

    (50 kronor)/(1 kg). 

Albiki

Affe Jkpg skrev :

Läste du i tråden om termodynamik?

Där finns bl.a. ett exempel, där man har kontroll på att en formel är rätt, genom att:

$\frac{kg}{s}*\frac{kWs}{kg*K}=\frac{kW}{K}$

Ja, jag läste den. Tyvärr förstog jag nästan ingenting i den tråden.

Streber skrev :

Om vi nu tar ett decimaltal:

0,75 kg päron kostar 34 kr, vad kostar då 1 kg?

Jag vet att man tar 34/0,75 och att man för svarat till frågan. Men varför fungerar det? Varför blir 34/0,75 priset för en kilogram? (kilopriset)

Kanske blir det enklare att se det som en ekvation. Vi undrar vad 1kg äpplen kostar. Vi kallar det okända kilopriset x. Vi har fått veta att:

$0.75x=34$

Vi delar båda sidor med 0.75 för att få x ensamt:

$\frac{0.75x}{0.75}=\frac{34}{0.75}$

$x=\frac{34}{0.75}$

Ett annat exempel: en klubb ökade med 40% och har nu 84 medlemmar. Hur många medlemmar hade de från början? Ett sätt att lösa uppgiften är genom: 84/1,4. Men det är samma fråga som ovan. Varför? Hur? 

Vi vill veta hur många medlemmar klubben hade från början. Vi kallar det okända antalet för x. Vi har fått veta att klubben ökade med 40% och att det blev 84 medlemmar.

$1.4x=84$

Vi delar båda sidor med 1.4 för att få x ensamt:

$\frac{1.4x}{1.4}=\frac{84}{1.4}$

$x=\frac{84}{1.4}$