division med rest
Då det positiva heltalet x divideras med 8 erhålls resten 2. Vad blir resten då(x + 9) divideras med 8?
A 1
B 2
C 3
D 4
Suttit med uppgiften ett bra tag nu, någon som har en effektiv lösning?
Om det blir rest 2 vid div. med 8 kan vi skriva
x=8k+2
för något heltal k.
Då är
x+9=8k+2+9=8k+8+3=8(k+1)+3
och därmed är x+9 delbart med 8 med resten 3.
Ett tips till högskoleprovet där det är tidspress kan vara att välja ett exempel och räkna på det. Är man osäker på sin slutsats så kan man testa ett exempel till.
Här kan du tex välja x=10 (som ju har resten 2 vid division med 8). Vad blir resten när man dividerar 19 med 8?
Om man vill bevisa det matematiskt för alla tal med resten 2 så gör man som Trinity2 gjorde.