13 svar
68 visningar
Joh_Sara är nöjd med hjälpen
Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 7 jan 10:40 Redigerad: 7 jan 10:44

division och multiplikation av komplexa tal.

Hej ska lösa följande uppgifter. Har börjat såhär. uppgift a) multiplikation av ett komplex tal innebär att man tar multiplikation av absolutbeloppen och adderar argumenten.får följande: 12*6(cos2π3+π3+isin2π3+π3) =72(cos3π2+isin3π2)uppgift b) divison av komplexa tal innebär att man tar divison av absolutbeloppen och subbtraktion av argumneten.får följande: 126(cos2π3-π3+isin2π3-π3)=2(cosπ3+isinπ3)sen blir jag lite förvirrad av c och d uppgifterna? jag vill ju tänk att arg z =vinkeln  uppgift a är vinkeln då 270 grader uppgift b är vinkeln 60 grader.i facit står det att svaret på c=π och d=π3 som är 60 graderJag förstår inte riktigt uppgift c??

arg(z) är argumentet av z, dvs. vinkeln, som du säger. Däremot, när frågan är arg(z1·z2), vill de ha argumentet av produkten, inte att du ska multiplicera argumenten. Vad är produkten z1·z2? :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 7 jan 10:52

produkten är 72 och kvoten är 2. sen gör jag addition av argumenten?

Hur menar du med 72? Skriv produkten på polär form. :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 7 jan 11:28

polär form är

 z1*z2=72(cos3π2+isin3π2)z1z2=2(cosπ3+isinπ3)

Nästan! Vad blir argumentet för produkten? :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 7 jan 12:46

270 grader och 60 grader?

Nja, inte riktigt. Addera ihop argumenten om du multiplicerar, subtrahera argumenten om du dividerar. :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 7 jan 14:11

hmm blir det då 270+60=330 grader och 270-60=210 grader. hmm känner mig lite förvirrade nu...

2π3=120° och π3=60°, men håll dig annars till radianer, så slipper du konvertera mellan grader och radianer. :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 7 jan 15:32

okej, men känner mig helt lost. hur fick jag fram 2π3?

när man tar multiplikation så adderar man argumneten och i detta fall är det 2π3+π3=3π3?

Det stämmer! Förenkling ger då argumentet π\pi. :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 8 jan 14:05

aha nu ser jag, man stryker 3? och får bara pi kvar?

Japp!

Svara Avbryt
Close