dubbelintegral

Uppgift

$$\begin{gathered} \iint e^{-y^2}dxdy \\ D=\left|x\right|\le y, 0\le y\le 1 \end{gathered}$$

Jag har fått fram hur mängden ser ut. 

jag integrera först med avseende på x, gränserna är 0 ->y (diagonala linjen x=y). Får

${\int }_0^{1}y{e}^{-y^2}dy=\frac{1}{2}-\frac{e^{-1}}{2}$

svaret stämmer inte med facit.