Dubbelintegral med polära koordinater

Beräkna $\iint \ln (1 + x^{2} + y^{2}) d x d y i D : 1 \leq x^{2} + y^{2} \leq 2$

Så jag har skrivit om det i polära koordinater och satt t=1+r^2 för att få bort r. Sedan räknat integralen av ln(t) som integration by parts och får då det som syns i bilden. Svaret i facit är: pi (ln 27/4 -1). Jag vet inte hur jag ska fortsätta eller om jag gjort fel någonstans? Ska jag härnäst flytta ut ln3 - ln2 utanför och integrera d phi eller hur ska man göra?

Såg att jag skrivit fel. sista raden ska vara $\frac{1}{2} ((3 \ln (3) - 3) - (2 \ln (2) - 2)$

vet dock fortfarande inte hur jag ska fortsätta?

nvm det är logaritmiska lagarna som man ska använda för att förenkla. Jag tackar mig själv för hjälpen! ;)

Svara