3 svar
31 visningar
solaris 216
Postad: 28 maj 2019

dubbelintegral mha stokes sats för triangel

Hej jag har följande uppgift:

curl F är given = (-11,7,-1) och även normalen n = 1/7(-6,-2,3). Därför blir dubbelintegralen för triangeln ABC

7 dxdy

Där triangeln ligger i detta plan:

där ekv lyder z = -2+2x+(2y)/3

men eftersom z går från -2 till 0 bör -2<= -2+2x+(2y)/3 <=0

vilket ger: -3x<=y<=3-3x

därför tycker jag att gränserna på integralen bör vara

01(-3x3-3x7 dy)dx = 21 men det är fel. Kan nångon förklara varför. :) 

parveln 237
Postad: 28 maj 2019 Redigerad: 28 maj 2019

Du har läst fel. Integralen är 7dS inte 7dxdy

solaris 216
Postad: 28 maj 2019 Redigerad: 28 maj 2019

jo men jag har för mig att ds är samma sak som dx dy hur som hälst så vet jag inte hur jag skulle göra om det är ds. Och det är ju en dubbel integral och inte en trippel

parveln 237
Postad: 28 maj 2019

dS är ett areaelement som definieras som rs'(s,t)×rt'(s,t)dsdt. Om r(s,t) är en parametrisering av ytan. I detta fall har du dock en integral av formen 1dSdvs arean av ytan. Istället för att räkna ut integralen kan du därför beräkna arean av triangeln.

Svara Avbryt
Close