Dubbelintegral över delat område
Hej! Förstår inte riktigt hur man sätter in gränserna i denna integralen. Ritar upp den och ser att parabeln skär y=x+5 och sen y=-x+7 och även mellan de två linjerna. Om man ska försöka se vilka områden x går mellan väljer jag att dela upp i två fall.
När jag ska försöka hitta vilka x den första delen går emellan ger sätter jag: (x-1)^2=x+5 och får inte rätt x. Hur ska man göra på båda?
Kan du lägga in en bild av området? Vad får du för värden på x, som du säger inte stämmer? Det är svårt att veta vad du har gjort fel när du inte berättar vad du kommer fram till.
x = - (-3 ÷ 2) ± √(-3 ÷ 2)^2 + 4
x = -3/2 ± 9/4 + 16/4
-3/2 + 5/2 = 2/2 = 1
-3/2 - 5/2 = -2/2 = -1
Så det blev alltså rätt? Men är det såhär man ska göra?
Området kan ses som två delområden. Det första delområdet får vara x=-1 till x=1, där ska vi beräkna arean mellan kurvorna blå-grön.
Det andra område får vara x=1 till x=3, där ska vi beräkna arean mellan kurvorna gul-grön.
Om du undrar hur man beräknar skärningspunkten är det bara att sätta rätt kurvor lika med varandra och se för vilka x det inträffar.
T.ex. blå och grön:
(vi är inte intresserade av den andra roten
Tack!
