Dubbelspalt med en tunn film

Räkna ut fasskillnaden efter filmen jämfört med när du inte har filmen där. 

Dr. G skrev:

Räkna ut fasskillnaden efter filmen jämfört med när du inte har filmen där. 

Asså mha detta uttryck Beta=kbsin(theta)?

Varför behöver jag veta fasskillnaden?

Jag förutsätter normalt infall.

Vågen som går genom filmen har färdats en extra optisk väg på

$\Delta l = (n-1)t$

(Brytningsindex n, tjocklek t) relativt vågen som bara går i luft.

Vilken vinkel uppåt i bild ger en lika stor extra väglängdsskillnad för vågen som går genom den nedre spalten?

Rätvinkligt, alltså 90 grader?

Men det här uttrycket, blir det (1.6-1)*13,2*10^-6

Dr. G skrev:

Jag förutsätter normalt infall.

Vågen som går genom filmen har färdats en extra optisk väg på

$\Delta l = (n-1)t$

(Brytningsindex n, tjocklek t) relativt vågen som bara går i luft.

Vilken vinkel uppåt i bild ger en lika stor extra väglängdsskillnad för vågen som går genom den nedre spalten?

Rätvinkligt, alltså 90 grader?

Men det här uttrycket, blir det (1.6-1)*13,2*10^-6

inkommande vågfronter är schematiskt ritade i rött. Den del av vågfronten som kommer till mitten av spalten med filmen (blå prick) har färdats c:a 15.6 våglängder längre än den del av vågfronten som kommer till mitten av andra spalten (grön prick).

Efter spalterna sprids vågorna p.g.a diffraktion. Du söker positionen på skärmen (orange prick) där den gröna vågen har färdats 15.6 våglängder längre än den blå från spalten så att de åter är i fas och interfererar konstruktivt. 

Använd lämpliga approximationer eller räkna exakt. 

Dr. G skrev:

inkommande vågfronter är schematiskt ritade i rött. Den del av vågfronten som kommer till mitten av spalten med filmen (blå prick) har färdats c:a 15.6 våglängder längre än den del av vågfronten som kommer till mitten av andra spalten (grön prick).

Efter spalterna sprids vågorna p.g.a diffraktion. Du söker positionen på skärmen (orange prick) där den gröna vågen har färdats 15.6 våglängder längre än den blå från spalten så att de åter är i fas och interfererar konstruktivt. 

Använd lämpliga approximationer eller räkna exakt. 

Tack för bilden! Hur kom du fram till att den måste vara 15,6våglängder längre? Den orange pricken är alltså den sökta positionen, det innebär väl att sträckan från pricken till spalterna är fortfarande 3.44m? Men att man behöver en bestämma en vinkel theta.

Filmen ändrar den optiska vägen med 

$\Delta l = (n-1)t=7.9 \mu \text{m}$

vilket motsvarar drygt 15.6 våglängder (dela med 0.507 μm).

På långa avstånd (>> d) efter spalten är vägskillnaden ungefär 

$d\sin \theta$

(se gitterekvationen. Du kan även räkna exakt med Pythagoras och få samma svar.)

Dr. G skrev:

Filmen ändrar den optiska vägen med 

$\Delta l = (n-1)t=7.9 \mu \text{m}$

vilket motsvarar drygt 15.6 våglängder (dela med 0.507 μm).

På långa avstånd (>> d) efter spalten är vägskillnaden ungefär 

$d\sin \theta$

(se gitterekvationen. Du kan även räkna exakt med Pythagoras och få samma svar.)

Men om jag har förstått det rätt:

Pågrund av filmen blir det en vägskillnad för vågen mellan de två olika spalterna där filmspalten har 15ggr så stor våglängd som den andra genom: $Delta l=(1,6-1)=7,9\mu \text{m}$ och sedan 7,92/0,507=15,6

Hur ska jag fortsätta? Ska jag använda gitterekvationen och lösa ut vinkeln där min lambda är 15,6lambda?

Du söker den punkt på skärmen där vågorna som går mitt genom spalterna har samma optiska väglängd. 

Filmen lägger till 15.6 lambda optisk väg för den ena vågen. 

Du ska därför hitta den punkt på skärmen som ligger 15.6 lambda närmare mitten av öppningen med filmen än mitten av öppningen utan film. 

Det går att räkna exakt:

$s_1^2= L^2 +(y-\frac{d}{2})^2$

$s_2^2= L^2 +(y+\frac{d}{2})^2$

där L = 3.44 m. d är given och s2 - ś1 = 15.6*lambda ger y. 

Approximativt så är också

$s_2-s_1\approx d\sin \theta$

och du får y som

$y = L\tan \theta = ...$

Nu fick jag rätt på det! Tack!