Dynamik
Nu har jag fastnat på en annan uppgift som lyder:
"En man står vid ett stup och kastar en sten rakt ut med farten 9 m/s. Marken under stupet ligger på avståndet 13 m under kaststupet. Om luftmotstånd försummas, vilken fart har stenen när den träffar marken?".
Tack,
Emil
Hur har du försökt själv? Vilken är stenens acceleration när den har kastats?
Jag har inte kommit längre själv än att jag kommit fram till att
v0 = 9 m/s
s = 13 m
t = s/v --> 13/9 = 1,4...
a = 9,82 m/s^2
v = ?
Om man kan använda energiresonemang så brukar lösningen bli enklare än om man kör med Newtons andra lag etc. Går det att göra här?
Förstår inte riktigt vad du menar men tror jag fick fram ett svar. Mitt svar blev 18,3 m/s. Kan skriva uträkninharna om ni vill se dem. Jobbar med en annan nu som förmodligen kommer bli en annan tråd... *suck*
Du bör försöka lösa uppgiften med den metod som Dr G föreslog. Den är mycket enklare bra att kunna till framtida uppgifter.
I korthet: energin bevaras lägesenergin + rörelseenergin är konstant.
Du har blandat ihop olika riktningar.
Räkna på den horisontella rörelsen: Stenen rör sig med 9 m/s och bromsas bara av luftmotståndet. (Här räknar vi med att luftmotståndet är noll).
Räkna på den vertikala rörelsen: Stenen har från början noll hastighet och faller sedan fritt 13 meter.
Ja, ja får erkänna att jag läste det som att stenen kastades "rakt upp" från kanten av stupet. Håller med om att energiresonemang nog är enklast, men man får ta hänsyn till rörelsen i två riktningar när man beräknar farten.
Hastighetens x- och y-komposanters förhållande beror av kastvinkeln. Hastighetens belopp, d.v.s farten, är dock oberoende av kastvinkeln.
Om man använder att den kinetiska energin i nedslagsögonblicket är lika med lägesenergin från början, får man bara hastigheten i lodrät riktning.
Om man använder att den kinetiska energin i nedslagsögonblicket är lika med den totala energin från början, bör man få fram den totala farten.
BroderEmil skrev :Förstår inte riktigt vad du menar men tror jag fick fram ett svar. Mitt svar blev 18,3 m/s. Kan skriva uträkninharna om ni vill se dem. Jobbar med en annan nu som förmodligen kommer bli en annan tråd... *suck*
Fick samma svar som du med "traditionell" uträkning. Vore intressant att se energiresonemanget ...
Jag slänger med energiresonemanget så att trådskaparen ser att det, som sig bör, ger samma svar.
Den totala mekaniska energin är konstant, d.v.s lika för alla positioner:
Då gäller vid två olika positioner att
så
Med v1 = 9 m/s och (h1 - h2) = 13 m så blir v2 = 18.3 m/s.
