3 svar
96 visningar
jonte12 468
Postad: 29 dec 2022 15:52

Dynamik; Bestämma hastighet

Jag ska räkna ut hastigheten i punkten B i läge 2. Enligt följande problemformulering:

"Två smala homogena stänger, vardera med massan m och längden L, är sammankopplade med en friktionsfri sprint vid A. Stången OA är ledlagrad vid O. Stödet vid B tillåter vertikal rörelse hos ändpunkten för stång AB. Konstruktionen släpps från vila i läge [1]. Försumma friktionen och bestäm farten för punkten B i läge [2]. (m, L och g är givna storheter)"

Eftersom det är 2 lägen tänker jag att man kan använda mekaniska energisatsen. 

Jag använder: ochi Med Ve=0. Jag tänker då att jag får ta K och Vg för båda stängerna så att det blir Vg1=mgyOA1+mgyAB1, Vg2=mgyOA2+mgyAB2K1=12mvG,OA12+12IGω2OA1+12mvG,AB12+12IGω2AB1 och K2=12mvG,OA22+12IGω2OA2+12mvG,AB22+12IGω2AB2. Ska man tänka såhär?

D4NIEL 2670
Postad: 30 dec 2022 13:13

Ja, energin för systemet är bevarad. Men stängerna släpps från vila, vad innebär det för de ursprungliga vinkelhastigheterna?

Du kan också finna kinematiska samband mellan de linjära hastigheterna och vinkelhastigheterna i det nedre läget.

Tänk på att det är skillnad mellan att rotera en stång kring dess ändpunkt och att rotera en stång kring dess tyngdpunktscentrum.

jonte12 468
Postad: 2 jan 2023 16:24 Redigerad: 2 jan 2023 16:37
D4NIEL skrev:

Ja, energin för systemet är bevarad. Men stängerna släpps från vila, vad innebär det för de ursprungliga vinkelhastigheterna?

Du kan också finna kinematiska samband mellan de linjära hastigheterna och vinkelhastigheterna i det nedre läget.

Tänk på att det är skillnad mellan att rotera en stång kring dess ändpunkt och att rotera en stång kring dess tyngdpunktscentrum.

De ursprungliga vinkelhastigheterna borde vara noll om det släpps från vila (för v=0ω=0, right?), så K1=0.

Så jag behöver alltså ta fram vG samt ω för de båda stängerna

Vill du utveckla lite vad du menar är skillnaden om var man roterar stången? :)

För i lösningsförslaget har dom räknat ut hastigheten för hela stången och sedan använt momentancentrum för att få fram vG, då förstår jag inte riktigt hur man tänker när man gör så

D4NIEL 2670
Postad: 2 jan 2023 20:06 Redigerad: 2 jan 2023 20:07
jonte12 skrev:

Så jag behöver alltså ta fram vG samt ω för de båda stängerna

Vill du utveckla lite vad du menar är skillnaden om var man roterar stången? :)

För i lösningsförslaget har dom räknat ut hastigheten för hela stången och sedan använt momentancentrum för att få fram vG, då förstår jag inte riktigt hur man tänker när man gör så

Det är en bra början att ta fram kinematiska samband för tyngdpunkternas rörelser och hur de relaterar till vinkelhastigheterna.

Med skillnaden mellan rotationsaxlarna menar jag bara att runt tyngdpunktsscentrum är

IG=112mL2I_G=\frac{1}{12}mL^2

Men runt änpdpunkten t.ex. OA

IA=13mL2I_A=\frac{1}{3}mL^2

Visa ditt försök så kan vi säkert klura ut om eller var det blir fel. Och börja som sagt gärna med de kinematiska sambanden så blir det enklare.

Svara Avbryt
Close