Dynamik; bestämma hastighet

Jag ska beräkna hastigheten i G i denna figuren (där m, l och w1 är kända):

Jag tänker att hastigheten i O är noll, så jag kan räkna ut hastigheten i P mha hastighetssambandet

$V_{o} = V_{p} + ω_{1} x P O$ , och att jag sen kan räkna ut hastigheten i G mha hastigheten i P såhär

$V_{G} = V_{p} + ω_{1} x P G$ . Och då sätta $V_{p} = V_{p} {(e}_{x} - e_{y})$ när jag räknar ut V_O. Kan man göra på detta sättet?

Gör jag på detta sättet får jag $V_{p} = - \frac{\sqrt{2}}{2} ω_{1} l e_{x} - \frac{\sqrt{2}}{2} ω_{1} l e_{y}$ och med detta $V_{G} = - ω_{1} \frac{\sqrt{2}}{2} l \bar{e_{x}}$ , vilket är fel. Rätt svar är $\frac{1}{\sqrt{2}} ω_{1} l \bar{e_{x}}$

${\vec{v}}_{P} = - ω {\vec{e}}_{z} \times \vec{O P}$ , obs stången roterar åt motsatt håll som kvadraten.

${\vec{v}}_{G} = {\vec{v}}_{P} + ω {\vec{e}}_{z} \times \vec{P G}$ .

PATENTERAMERA skrev:
${\vec{v}}_{P} = - ω {\vec{e}}_{z} \times \vec{O P}$ , obs stången roterar åt motsatt håll som kvadraten.

${\vec{v}}_{G} = {\vec{v}}_{P} + ω {\vec{e}}_{z} \times \vec{P G}$ .

då får jag $V_{p} = ω_{1} \frac{\sqrt{2}}{2} l \bar{e_{x}} + ω_{1} \frac{\sqrt{2}}{2} l \bar{e_{y}}$ , och där med $\bar{v_{G}} = ω_{1} \frac{\sqrt{2}}{2} l \bar{e_{x}} + 2 ω_{1} \frac{\sqrt{2}}{2} l \bar{e_{y}}$ ?

${\vec{v}}_{G} = ω {\vec{e}}_{z} \times (\vec{P G} - \vec{O P}) = ω {\vec{e}}_{z} \times (\frac{l}{\sqrt{2}} ({\vec{e}}_{x} - {\vec{e}}_{x} - {\vec{e}}_{y})) = \frac{ω l}{\sqrt{2}} {\vec{e}}_{z} \times (- {\vec{e}}_{y}) = \frac{ω l}{\sqrt{2}} {\vec{e}}_{x}$ .

Svara Avbryt

Visa senaste svar