10 svar
56 visningar
offan123 är nöjd med hjälpen
offan123 2102
Postad: 20 apr 19:22

e^z

Här har jag försökt men fastnat lite med vinkeln som inte känns så lätt att räkna med utan räknare. Hur kan man göra istället?

Trinity2 637
Postad: 20 apr 19:38

Re = sqrt(3)/2 och Im = 1/2, ej i/2.

Räkna om r.

Du känner säkert igen triangeln i enhetscirkeln och kan bestämma dess vinkel för hand.

offan123 2102
Postad: 20 apr 19:42

Insåg att i skulle bort sen. Vad är det för fel på r?

offan123 skrev:

Insåg att i skulle bort sen. Vad är det för fel på r?

Du har satt in i/2 där du borde ha satt in imaginärdelen.

offan123 2102
Postad: 20 apr 20:21

Hur kan jag fortsätta?

Trinity2 637
Postad: 20 apr 20:31

z = π/6 i

Du är klar där.

offan123 2102
Postad: 20 apr 20:39

men facit får detta. Hur vet man att man ska lägga till 360 grader?

Trinity2 637
Postad: 20 apr 21:03

Det är förvisso (lite) sant, men lite långsökt, men visst.

Dock har facit fel, det skall då vara

z = i(π/6 + 2nπ)

om något. Som det står nu är det definitivt fel.

offan123 2102
Postad: 20 apr 21:16

Varför skriver man om som du gjorde?

Trinity2 637
Postad: 20 apr 21:19

När du väl har funnit ett argument, säg iπ/6, så kan du snurra oändligt många HELA varv och alltid komma tillbaka till samma plats, d.v.s samma komplexa tal. Därför skriver man "+2πn" där "2π" betyder ett helt varv, och "n" antalet varv man snurrar.

offan123 2102
Postad: 20 apr 22:11

Men att inte skriva det hade det också blivit rätt?

Svara Avbryt
Close