18 svar
94 visningar
Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

Effekt

Hej:

Vid ett försök att bestämma effekten hos en spis, värmde Pelle upp 0,8 liter vatten i en
kastrull. För att höja kastrullens temperatur med 1 K behöver energin 50 J tillföras.
Kastrullen sattes sedan på en spisplatta som var uppskruvad till full effekt.
Han mätte temperaturen som funktion av tiden och fick följande resultat – se diagram nedan.

Använd mätdata och din formelsamling för att bestämma spisplattans effekt

Diagrammet visar temperaturen som funktion av tiden. Det jag inte förstår är hur jag ska få med regressionsanalysen för att lösa uppgiften? 

Kan du ladda upp en bild av diagrammet?

Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

Hur lång tid tog det tills vattnet började att koka och vid vilken temperatur skedde detta?

Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

Vattnet började koka vid 9min och då var temperaturen 98°C.

Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

Förstår att jag kan räkna ut med formeln E=c*m*delta T och sedan en annan för att räkna ut effekten. Men då har jag inte tagit hänsyn till all mätdata, därför måste jag använda regressionsanalysen. Men förstår inte hur jag ska ta med den i mina beräkningar?

Teraeagle Online 5690 – Moderator
Postad: 5 dec 2018 Redigerad: 5 dec 2018

Vad är det för regressionsanalys du fortsätter att ta upp? Det stod ingenting om det i ursprungsfrågan. Är detta en laboration eller en uppgift från en bok? Känner du till begreppet derivata?

Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

Detta är en uppgift, det är vår lärare som vill att vi ska använda en regressionsanalys för att lösa uppgiften. Ja, jag känner igen derivata.

Börja då med att ställa upp en ekvation som beskriver hur mycket energi som går åt för att värma vattnet med kastrullen. 

Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

Okej,

E = c*m*delta T

E = 4180 * 0,8, 80 = 267520J

Men nu har jag ju inte tagit hänsyn till all mätdata?

Teraeagle Online 5690 – Moderator
Postad: 5 dec 2018 Redigerad: 5 dec 2018

Nej, det där är fel. Du har räknat ut hur mycket energi som krävs för att höja temperaturen med 80 grader i vattnet. Det du skulle göra var att ställa upp en ekvation som beskriver hur mycket energi som går åt för att höja temperaturen hos vattnet och kastrullen med någon viss temperatur, låt oss kalla den ΔT.

Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

Vet inte riktigt hur jag ska göra då? :/

För att räkna ut energin för att värma kastrullen kan jag väll ta: 50*80=4000J ?? 

Teraeagle Online 5690 – Moderator
Postad: 5 dec 2018 Redigerad: 5 dec 2018

Följande samband beskriver hur mycket energi ΔE\Delta E som går åt för att höja temperaturen hos kastrull med innehåll med ΔT\Delta T grader:

ΔE=cmΔT+UΔT\Delta E=cm\Delta T +U\Delta T

Här står för m för vattnets massa, c för dess specifika värmekapacitet medan U är den energi som krävs för att värma upp kastrullen med en grad. Om vi nu kollar vad som händer under perioden Δt\Delta t så får vi fram följande (där P är spisplattans effekt under antagande att 100 % av dess avgivna energi går till kastrullen):

ΔEΔt=cmΔTΔt+UΔTΔt\frac {\Delta E}{\Delta t}=cm\frac {\Delta T}{\Delta t} +U\frac {\Delta T}{\Delta t}

P=cmΔTΔt+UΔTΔtP=cm\frac {\Delta T}{\Delta t} +U\frac {\Delta T}{\Delta t}

Rent principiellt kan man ta skillnader i temperatur och tid mellan vilka punkter som helst för att räkna ut effekten, men vi kan se att lutningen mellan två punkter varierar något mellan två närliggande mätningar. En idé är då att ta skillnaden mellan avlägsna punkter, t.ex. vid start och kokning. Ett alternativ är att plocka fram trendlinjen för uppvärmningen fram till kokpunkten. Lutningen hos denna linje beskriver ΔTΔt\frac {\Delta T}{\Delta t}.

Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

Okej, så om jag sätter in mina värden i ekvationen ovan så får jag:

P = 4180*0,8*8,93 + 50*8,93

P = 30358,4 W

Men vad gör jag för fel nu? Denna effekten är väll för hög? 

Du gör precis samma fel som du har gjort i tidigare trådar - struntar i enheterna. Sätt ut alla enheter i dina berökningar och kom ihåg att 1 W = 1 J/s.

Viktorini 167
Postad: 5 dec 2018

P = 4180 J/kgK * 0,8kg * 8,93K/s + 50J * 8,93K/s

Är lutningen verkligen 8,93 kelvin per sekund?

bengali 6
Postad: 5 dec 2018

Tänk på enheterna så loser sig uppgiften nästan själv. Du vill ha ett svar i Watt. Det är samma som Joul per sekund, J/s. I kurvan har du inte Joul men du har en temperaturhöjning som kan räknas om till Joul eftersom du fått veta hur manga Joul det går åt att höja en Kelvin. Därmed har du en höjning i energi (J) och en tid (s). Enheten J/s talar om vilket räknesätt du ska använda. Kör!

bengali 6
Postad: 5 dec 2018
bengali skrev:

Tänk på enheterna så loser sig uppgiften nästan själv. Du vill ha ett svar i Watt. Det är samma som Joul per sekund, J/s. I kurvan har du inte Joul men du har en temperaturhöjning som kan räknas om till Joul eftersom du fått veta hur manga Joul det går åt att höja en Kelvin. Därmed har du en höjning i energi (J) och en tid (s). Enheten J/s talar om vilket räknesätt du ska använda. Kör!

 Ooops! Här la jag mig i och missade att inte vattnet var med i 50 J/K. Förlåt. Ser att ni har löst allt utom att räkna om tiden i sekunder. Eller?

Svara Avbryt
Close