9 svar
118 visningar
Fleetstreet är nöjd med hjälpen
Fleetstreet 84
Postad: 19 jul 12:44 Redigerad: 19 jul 12:47

Effekt och verkningsgrad

Hej!

Jag håller på med följande uppgift, och undrar om jag tänker rätt?

 

Svar: 2681GWh

Lösning: För att beräkna lägesenergi används formeln Ep=mgh (massa∙tyngdfaktor∙höjd).

Höjd och tyngdfaktor är känt, men för att ta reda på massan behövde vattenflödet omvandlas från kubikmeter till kilogram. 

En kubikmeter (m^3) är det samma som 1000 liter. En liter vatten väger ca 1 kilogram. 

m=240∙10^3


De kända mätetalen sattes in i formeln för lägesenergi

Ep=(240∙10^3∙9,82∙173)W= 408 MJ


För att beräkna den tillförda effekten av nio månader beräknades först hur många sekunder det går på nio månader, sedan multiplicerades det med 408 MJ.

(((60∙60∙24∙365)/12)∙9)∙408∙10^6=9650016GW=9650TW


Därefter omvandlades watts per sekund, till watts per timme.

(((9650016∙109)/60)/60)GWh= 2681 GWh


Den totala effekten skulle alltså vara 2681GWh


Svar:  18%

Lösning: För att beräkna verkningsgrad används formeln η=En/Et (verkningsgrad=”nyttig energi”/tillförd energi).

η=(481/2681)=0,18

(0,18∙100)%=18%

Kraftverkets verkningsgrad är alltså 18%

Pieter Kuiper Online 1208
Postad: 19 jul 13:57

Det är nog för lågt med 18 %.

Fleetstreet 84
Postad: 19 jul 14:11

Är det 82% istället för 18%? 

Ebola 2426
Postad: 19 jul 15:17 Redigerad: 19 jul 15:20
Fleetstreet skrev:

De kända mätetalen sattes in i formeln för lägesenergi

Ep=(240∙10^3∙9,82∙173)W= 408 MJ

Kom ihåg att du har 240 000 kg/s eftersom du tagit 240 m3/s * 1000 kg/m3. Den resulterande enheten i din uträkning blir således effekt, inte energi. Alltså har du ungefär 408 MW.

För att beräkna den tillförda effekten av nio månader beräknades först hur många sekunder det går på nio månader, sedan multiplicerades det med 408 MJ.

(((60∙60∙24∙365)/12)∙9)∙408∙10^6=9650016GW=9650TW

Nu gör du något väldigt märkligt där du tror att du får Watt (Joule/s) genom att multiplicera Joule med tid. Det skulle bli tvärtom.

Hursomhelst har du redan Watt och du får Joule genom att multiplicera med tiden nio månader uttryckt i sekunder och från din uträkning har vi:

Etillf.9.65·109 J=9650 TJE_{tillf.} \approx 9.65 \cdot 10^{9} \ J = 9650 \ TJ

Vi vet att nyttig är Enyttig=481·109·3600 J1732 TJE_{nyttig} = 481 \cdot 10^9 \cdot 3 600 \ J \approx 1732 \ TJ

Detta ger en verkningsgrad på 18 %.

Pieter Kuiper skrev:

Det är nog för lågt med 18 %.

Mm, tveksamt att 240 kubikmeter flödar till turbinerna per sekund om verket har så låg elproduktion på nio månader.

Pieter Kuiper Online 1208
Postad: 19 jul 15:48 Redigerad: 19 jul 16:08
Ebola skrev:
Fleetstreet skrev:

De kända mätetalen sattes in i formeln för lägesenergi

Ep=(240∙10^3∙9,82∙173)W= 408 MJ

Kom ihåg att du har 240 000 kg/s eftersom du tagit 240 m3/s * 1000 kg/m3. Den resulterande enheten i din uträkning blir således effekt, inte energi. Alltså har du ungefär 408 MW.

Och jag får med Google att medeleffekten är 55 MW.

Det skulle då bli 13 % verkningsgrad. Men det var något med nio månader om året så därmed kan man få 18 %.

Ja, då går nog en stor del av vattnet förbi turbinerna. Men då är verkningsgrad inte rätt ord tycker jag. Turbinerna är designade för typ 85 %.

Ebola 2426
Postad: 19 jul 16:10
Pieter Kuiper skrev:

Och jag får med Google att medeleffekten är 55 MW.

Det skulle då bli 13 % verkningsgrad. Men det var något med nio månader om året så därmed kan man få 18 %.

Ja, då går nog en stor del av vattnet förbi turbinerna.

Av informationen som finns på vattenfalls hemsida (länk) får jag fram att årlig drift inte är nio månader utan snarare runt 2.5 månader och får även fram en betydligt mer realistisk verkningsgrad på runt 75 %.

Detta borde även stämma om informationen som står på vattenkraft.info om installerade turbiner i Ritsem stämmer.

Fleetstreet 84
Postad: 19 jul 16:37

Oj, jag missade det helt! Tack för att du förklarade!

Men är det räknat korrekt (om jag såklart ändrar så att jag inte blandar ihop J och W) trots att det är lågt?  

Fleetstreet 84
Postad: 19 jul 17:35 Redigerad: 19 jul 17:40

Nu fick jag det till 65% istället.

"De kända mätetalen sattes in i formeln för lägesenergi

Ep=(240∙10^3∙9,82∙173)W= 408 MW


För att beräkna den tillförda effekten av nio månader beräknades först hur många sekunder det går på nio månader, sedan multiplicerades det med 408∙10^6.

(((60∙60∙24∙365)/12)∙9∙408∙10^6)J≈ 9650 TJ

Et≈ 9650 TJ


Sedan omvandlades den genomsnittliga elproduktionen per år till samma enhet.

En=(481⋅10^6⋅3600)J≈1732 TJ


Därefter omvandlades till watts per timme.

((9650∙10^12)/3600)GWh= 2681 GWh


Den totala effekten skulle alltså vara 2681 GWh


För att beräkna verkningsgrad används formeln η=En/Et (verkningsgrad=”nyttig energi”/tillförd energi).

η=(1732/2681)=0,65

(0,65∙100)%=65%"

EDIT: eller blir detta helt fel eftersom jag har J och W, alltså 1732TJ/2681GWh)

Ebola 2426
Postad: 19 jul 20:44

Ja, det blir fel då de har olika enheter men en verkningsgrad är enhetslös (uttrycks i procent).

Enligt hur din lärare formulerat problemet är 18 % ett korrekt svar. Enligt hur det är beskaffat i verkligheten är det ett alldeles för lågt värde vilket beror på att vattenkraftverket i Ritsem inte är i kontinuerlig drift nio månader om året.

Fleetstreet 84
Postad: 20 jul 12:24

Okej, då förstår jag!

Tack så jättemycket för hjälpen!!

Svara Avbryt
Close