Egenvektor

Hej!

Jag ska räkna ut egenvektorerna till matrisen $(\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 3 & - 1 \end{matrix})$

Har kommit fram till egenvärden a = 1, b = 2.

Egenvektorerna blir sedan om man ex tar b:

$(λ I - A) = 0 \Leftrightarrow (\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}) \Rightarrow (\begin{matrix} - 2 & - 2 \\ 3 & 3 \end{matrix})$ och egenvektorn ska då bli: $(\begin{matrix} - 1 \\ 1 \end{matrix})$

Varför kan det inte lika gärna vara $(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix})$ ?

Det kan lika gärna vara (1, -1). De vektorerna är linjärt beroende av varandra. Du skulle lika gärna kunna hitta egenvektorn (3, -3) eller (-5, 5). :)

Svara Avbryt