4 svar
58 visningar
Qetsiyah är nöjd med hjälpen
Qetsiyah 6508 – Livehjälpare
Postad: 20 jan 2021 12:30 Redigerad: 20 jan 2021 12:38

Einsteins summakonvention: visa $$(a \times b) \cdot a = 0$$

Hej, jag kan inte få ihop det, jag vill ha hjälp?

(a×b)·a=0(a \times b) \cdot a = 0

Jag börjar såhär:

(ϵijk ai bi ek)×a=(\epsilon_{ijk} \; a_i \; b_i \;e_k) \times a=

 

δkl εijk ai bi ek al el=\delta_{kl}\;\varepsilon_{ijk}\;a_i\;b_i\;e_k\;a_l\;e_l=

 

εijk ai bi ak=\varepsilon_{ijk}\;a_i\;b_i\;a_k=

Varför blir mina ekvationer så klämda?

PATENTERAMERA Online 5481
Postad: 20 jan 2021 12:56

(a x b)kakεkijaibjaεkijakaibj.

Notera att εkij = -εikj och att akai = aiak

Qetsiyah 6508 – Livehjälpare
Postad: 20 jan 2021 12:58

Jaha! Tack!

PATENTERAMERA Online 5481
Postad: 20 jan 2021 13:21 Redigerad: 20 jan 2021 13:23

Ett annat sätt att se det är att notera att εkijakaibjεjkiakaibj = (a x a)jbj = (a x a)•b = 0.

Qetsiyah 6508 – Livehjälpare
Postad: 20 jan 2021 13:22

Åh! Du är så innovativ

Svara Avbryt
Close