Ekonomimatte - marginalkostnad och genomsnittskostnad

Information:

Ett företag vid produktion av Q-antal varor per dag har en kostnad på AQ^2 kronor, samt en fix summa på 10 000 kr/dag (hyra samt löner). Värdet på talet A beror på priset på råmaterial som köps in denna dag.

 

a) Bestäm kostnadsfunktionen L(Q) per dag, uttryckt i A och Q.

L(Q) = AQ^2+10000

b) Låt nu G(Q) vara genomsnittskostnaden. Bestäm antalet produktion/dag Q(nedsänkt till 0)
sådant att G(Q) blir minimum då Q = Q(nedsänkt till 0).

Genomsnittskostnaden borde väl vara G(Q) = (AQ^2+10000)/Q

Kommer inte längre än så. Vad betyder $Q_0$?

c) Vi vet att marginalkostnaden och genomsnittskostnaden är lika stora vid denna
antal produktion, dvs då Q = Q(nedsänkt till 0). Visa detta då värdet på A är i) A = 4, ii)
A = 16, iii) A = 25.

d) Visa att marginalkostnaden och genomsnittskostnaden är lika stora vid Q(nedsänkt till 0) alltid,
oberoende av A.

 

Jättetacksam för hjälp!