ekv system

nteran skrev:

i) x + y = a 

ii) x + 3y = b

Vad är x-y?

i) ger y = a- x 

ii) ger x = b- 3y 

x - y ger då: (b -3y) - (a-b-3y) 

Här blev det fel. y är inte lika med a-b-3y

Gör istället så här:

2*(i) ger dig 2x+2y = 2a

2*(i) - (ii) ger dig (2x+2y)-(x+3y) = 2a-b

Förenkla vänsterledet.

Varför tar du gånger 2? Ser ju att du får rätt svar då men varför bara (i) * 2 och inte (ii)  ??

Jag trodde man behövde uttrycka ena ekvationen i x och den andra i y för att kunna ta x-y. Är den metoden helt fel då eller finns det ett annat sätt?

Med din metod ser jag ju att det blir x-y= 2a-b men det är inget jag skulle ha kommit på, på egen hand.

Jag gör det för att jag ser att det snabbt leder till svaret.

Men det finns även andra sätt att lösa problemet.

T.ex. följande:

(i) ger att x = a-y

sätt in det i (ii) så får du (a-y)+3y = b, vilket ger dig att 2y = b-a, dvs y = (b-a)/2.

Sätt in det i (i) så får du att x+(b-a)/2 = a, dvs x = a-(b-a)/2

Du får då att x-y = a-(b-a)/2-(b-a)/2 = a-(b-a) = 2a-b