ekvaiton för ett plan

låt T vara en triangel med hörn i A,B och C där

A = ( 1 , 1 ,1 ) , B = (3, -1 , 1) och C = (2, 1 , 2)

bestäm en ekvation för planet som innehåller punkter A,B och C

jag tänker att vi använder kryssprodukten för att skapa en vektorn som innehåller alla punkter

där AB och AC är det vektorer vi vill använda. Detta för att det bildar triangels höjd och bas samt att det innehåller alla punkter A,B och C

är detta korrekt tänkt?

så AB = (2, -2 ,0) och AC = (1 , 0 , 1)

här undrar jag hur vet jag ska ta AB x AC och inte AC x AB?

jag väljer AB x AC för då får jag rätt svar..

AB x AC = (-2, -2 , 2)

nu har vi en vektor som innehåller alla punkter A,B och C

-2x-2y+2z = d

sätter in en valfri punkt i ekvationen väljer A

-2-2+2 = 2 = d

-2x-2y+2z = 2

-x-y+z = 1

svaret blev rätt men är osäker på mitt tillvägagångssätt