2 svar
38 visningar
magikik92 16
Postad: 2 jan 2019 18:47 Redigerad: 2 jan 2019 18:47

ekvaiton för ett plan

låt T vara en triangel med hörn i A,B och C där

A = ( 1 , 1 ,1 ) , B = (3, -1 , 1) och C = (2, 1 , 2)

bestäm en ekvation för planet som innehåller punkter A,B och C

jag tänker att vi använder kryssprodukten för att skapa en vektorn som innehåller alla punkter

där AB och AC är det vektorer vi vill använda. Detta för att det bildar triangels höjd och bas samt att det innehåller alla punkter A,B och C

är detta korrekt tänkt?

så AB = (2, -2 ,0) och AC = (1 , 0 , 1)

här undrar jag hur vet jag ska ta AB x AC och inte AC x AB?

jag väljer AB x AC för då får jag rätt svar..

AB x AC = (-2, -2 , 2)

nu har vi en vektor som innehåller alla punkter A,B och C

-2x-2y+2z = d

sätter in en valfri punkt i ekvationen väljer A

-2-2+2 = 2 = d

-2x-2y+2z = 2

-x-y+z = 1

svaret blev rätt men är osäker på mitt tillvägagångssätt

Micimacko 4073
Postad: 2 jan 2019 19:15

Du kan kryssa åt vilket håll du vill, du kommer få samma svar bara ev med minus framför. 

Dr. G Online 9436
Postad: 2 jan 2019 19:57

En annan variant är att peta in dina tre punkter i planets ekvation

Ax + By + Cz = D

och lösa ekvationssystemet.

Den metoden fungerar i R^n. Kryssprodukt finns ju bara i R^3 (där den kan vara användbar).

Svara
Close