Ekvation

Nästan rätt! Du har slarvat lite bara. :) Vad blir egentligen $(2x+2{)}^2$. Och vad blir $(x+3)(x+1)$?

$$\begin{gathered} 4{x^2}^{}+4x+4 \\ och \\ {x}^2+x+3x+3? \end{gathered}$$

Eller är jag ute och cyklar igen...

Hej

Nästa, det är första kvadreringsregeln som du använder ${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$.

Du får: ${\left(2x+2\right)}^2=4x^2+8x+4$

Den andra är korrekt tänkt på att du kan adderar ihop $x+3x=4x$.  

Det jag undrar nu är, blir det en PQ formel på lösningen efter jag har flyttar allt till HL

Dvs

$$\begin{gathered} x^2+4x+3=4x^2+4x+4 \\ 2x^2+4+1=0 \\ {x}^2+2+1/2= \\ x=-1\pm \sqrt{1^2}-1/4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x^2+4x+3=4x^2+8x+4 \\ Flyttar till Hl \\ 3x^2+4x+1 \\ PQ \\ {x}^2+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3} \\ x=-\frac{4}{6}\pm \sqrt{\frac{16}{36}}-\frac{6}{36} \end{gathered}$$

Detta kan väl inte stämma?

 Du har glömt halva ekvationen på två rader -  "= 0" är också viktigt.

Nej, 1/3 är inte lika med 6/36 - och så skall rot-tecknet sträcka sig längre åt höger. Dessutom är det smart att förkorta 4/6 innan du kvadrerar det.

Då testar jag igen.  Jo det hade varit smartare insåg jag att skriva 4/6 som 2/3. Och jag glömde göra rottecknet längre igen...

$$\begin{gathered} x^2+4x+3=4{x^2}^{}+8x+4 \\ {3}^{x2}+4x+1=0 \\ delar med tre \\ {x}^2+4/3x+1/3=0 \\ x=-4/6x+1/3=0 \\ x=-4/6\pm \sqrt{\frac{16}{36}}-\frac{12}{36} \\ x=-4/6\pm \sqrt{\frac{4}{36}} \\ x=-4/6\pm \frac{2}{6} \end{gathered}$$

Ser det rimligt ut? Sen jag ska givetvis göra en kontroll med x värden i ekvationen

Förenkla dina rötter, så att det går att förstå vad de har för värden. 

Först tänkte jag att "man kan ju inte ta logaritmen av negativa tal", men sedan såg jag att det skulle man inte behöva göra även om x är negativt.