15 svar
100 visningar
StudieRo är nöjd med hjälpen
StudieRo 397
Postad: 27 nov 2022 21:00 Redigerad: 27 nov 2022 21:05

Ekvation 1119

(x2 +2x + 1)/(x2 - 1) = 0

Jag har förenklat uttrycker till (x + 1) / (x-1)

När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket? 

naturnatur1 3195
Postad: 27 nov 2022 21:05 Redigerad: 27 nov 2022 21:06
StudieRo skrev:

(x2 +2x + 1)/(x2 - 1)

Jag har förenklat uttrycker till (x + 1) / (x-1)

När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket? 

Tror det inte spelar någon roll. När du förenklar uttrycket så har det ALLTID samma värde som ursprungsuttrycket. (Om man förenklar rätt) (:

När du förenklar ett uttryck skriver du om samma uttryck, fast i enklare form. Och därför bör det inte spela någon roll. 

Därför är det nog enklare att räkna med det förenklade uttrycket! (alltså hitta definierade/odefinierade värden.)

StudieRo 397
Postad: 27 nov 2022 21:07

För om uttrycket är noll så är det täljaren som har värdet 0. Nämnaren kan inte ha det. 

 

Facit säger att uppgiften saknar lösning.

Men I min förenkling kan man få täljaren till 0 då x = -1 vilket skulle ge nämnaren värdet-1 -1 =-2

Dock fungerar inte x=1 vilket skulle göra nämnaren till 0.

Yngve 38991 – Livehjälpare
Postad: 27 nov 2022 21:10 Redigerad: 27 nov 2022 21:10
StudieRo skrev:

När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket? 

Du måste utgå från startuttrycket.

De båda uttrycken är inte identiska för x = -1.

För x = 1 är inget av uttrycken definierade.

naturnatur1 3195
Postad: 27 nov 2022 21:12
naturnatur1 skrev:
StudieRo skrev:

(x2 +2x + 1)/(x2 - 1)

Jag har förenklat uttrycker till (x + 1) / (x-1)

När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket? 

Tror det inte spelar någon roll. När du förenklar uttrycket så har det ALLTID samma värde som ursprungsuttrycket. (Om man förenklar rätt) (:

När du förenklar ett uttryck skriver du om samma uttryck, fast i enklare form. Och därför bör det inte spela någon roll. 

Därför är det nog enklare att räkna med det förenklade uttrycket! (alltså hitta definierade/odefinierade värden.)

Det är en ekvation. Glöm det jag sa.. Tänkte lite fel. Ursäkta!

StudieRo 397
Postad: 27 nov 2022 21:13 Redigerad: 27 nov 2022 21:13

Jag hade glömt sätta dit likheten. Men du hann precis svara precis när jag redigerade

StudieRo 397
Postad: 27 nov 2022 21:16
Yngve skrev:
StudieRo skrev:

När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket? 

Du måste utgå från startuttrycket.

De båda uttrycken är inte identiska för x = -1.

För x = 1 är inget av uttrycken definierade.

Vad är då vitsen med att förenkla uttryck om det värden som ser ut att passa in i det förenklade uttrycket inte passar in i startuttrycket? 

Yngve 38991 – Livehjälpare
Postad: 27 nov 2022 21:19
StudieRo skrev:

Vad är då vitsen med att förenkla uttryck om det värden som ser ut att passa in i det förenklade uttrycket inte passar in i startuttrycket? 

Det är enklare att räkna med förenklade uttryck.

Men man måste vara uppmärksam på att de båda uttrycken kanske inte har samma definitionsmängd.

naturnatur1 3195
Postad: 27 nov 2022 21:21
Yngve skrev:
StudieRo skrev:

Vad är då vitsen med att förenkla uttryck om det värden som ser ut att passa in i det förenklade uttrycket inte passar in i startuttrycket? 

Det är enklare att räkna med förenklade uttryck.

Men man måste vara uppmärksam på att de båda uttrycken kanske inte har samma definitionsmängd.

Men ett förenklat uttryck har väl samma värde som ursprungsuttrycket? hur får de olika definitionsmängd? 

kanske väldigt dum fråga men det blev lite luddigt nu?

naturnatur1 3195
Postad: 27 nov 2022 21:22

Varför saknar denna ekvation lösning?

StudieRo 397
Postad: 27 nov 2022 21:25
naturnatur1 skrev:

Varför saknar denna ekvation lösning?

Det säger inte facit något om. Men någon kunnigare kan säkert upplysa om varför. 

Yngve 38991 – Livehjälpare
Postad: 27 nov 2022 21:35
naturnatur1 skrev:

Men ett förenklat uttryck har väl samma värde som ursprungsuttrycket? hur får de olika definitionsmängd? 

Är du med på att ursprungsuttrycket inte är definierat då x = -1?

Är du med på att du "tappar bort" den informationen när du förkortar bort faktorn (x+1)?

Uttrycken har samma värde för alla x förutom just x = -1 (och x = 1, där inget av uttrycken är definierade).

Yngve 38991 – Livehjälpare
Postad: 27 nov 2022 21:37
naturnatur1 skrev:

Varför saknar denna ekvation lösning?

För att ett bråk ska ha värdet 0 så måste täljaren ha värdet 0.

I vänsterledets bråk är täljaren lika med x2+2x+1, vilket kan skrivas som (x+1)2.

Det enda sättet som täljaren kan få värdet 0 är om x = -1.

Men som vi har sett så ingår inte detta värde i vänsterledets definitionsmängd.

naturnatur1 3195
Postad: 27 nov 2022 21:46
Yngve skrev:
naturnatur1 skrev:

Men ett förenklat uttryck har väl samma värde som ursprungsuttrycket? hur får de olika definitionsmängd? 

Är du med på att ursprungsuttrycket inte är definierat då x = -1?

Är du med på att du "tappar bort" den informationen när du förkortar bort faktorn (x+1)?

Uttrycken har samma värde för alla x förutom just x = -1 (och x = 1, där inget av uttrycken är definierade).

ah, okej! tack

naturnatur1 3195
Postad: 27 nov 2022 21:46
Yngve skrev:
naturnatur1 skrev:

Varför saknar denna ekvation lösning?

För att ett bråk ska ha värdet 0 så måste täljaren ha värdet 0.

I vänsterledets bråk är täljaren lika med x2+2x+1, vilket kan skrivas som (x+1)2.

Det enda sättet som täljaren kan få värdet 0 är om x = -1.

Men som vi har sett så ingår inte detta värde i vänsterledets definitionsmängd.

jo men det är klart. tack snälla

StudieRo 397
Postad: 5 dec 2022 18:30

Tackar för hjälpen. :)

Svara Avbryt
Close