12 svar
116 visningar
hanna1234 är nöjd med hjälpen
hanna1234 31
Postad: 3 jan 2020 12:07

Ekvation

Hej! 
Hur löser jag detta tal ? 
Blir förvirad då det är två X

0,5-x0,5+x=0,1


Vad händer om du multiplicerar båda led med 0,5+x0,5+x? :)

hanna1234 31
Postad: 3 jan 2020 12:21 Redigerad: 3 jan 2020 12:49

0,5+x ×  0,5-x0,5+x=0,1 * 0,5+ X
De tar ut varandra i vänster Led
Vad gör jag sen? 

Yngve 21556 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 3 jan 2020 13:27 Redigerad: 3 jan 2020 13:32

Glöm inte parenteserna.

Det ska vara 0,5-x=0,1·(0,5+x)0,5-x=\sqrt{0,1}\cdot (0,5+x)

Nästa steg är att multiplicera in 0,1\sqrt{0,1} i parentesen i högerledet och sedan lösa ut xx.

hanna1234 31
Postad: 3 jan 2020 14:21

Ska jag ta roten ur först? 
Så att det blir 0,5-x=0,32*(0,5+x)
                        0,5-x=0,158+0,32x
                 Tänker jag rätt, Hur fortsätter jag därefter? 

Smaragdalena 54364 – Lärare
Postad: 3 jan 2020 16:00

Addera med x på båda sidor. Hur ser ekvationen ut då?

hanna1234 skrev:

Ska jag ta roten ur först? 
Så att det blir 0,5-x=0,32*(0,5+x)
                        0,5-x=0,158+0,32x
                 Tänker jag rätt, Hur fortsätter jag därefter? 

Om du vill svara med ett närmevärde kan du göra så, men om du vill ge ett exakt svar så behåller du rotenur-tecknet. Då blir det

0,5-x=0,50,1+x0,10,5-x=0,5\sqrt{0,1}+x\sqrt{0,1}

Addera sedan xx till båda sidor och förenkla.

Subtrahera sedan 0,50,10,5\sqrt{0,1} från båda sidor och förenkla.

Kommer du vidare då?

hanna1234 31
Postad: 3 jan 2020 19:27

0,5-x=0,50,1 +x0,1
0,5-x+x=0,50,1+x0,1+x
0,5=0,50,1+x0,1+x
0,5-0,50,1=0,50,1-0,50,1+x0,1+x
0,5-0,50,1=x0,1+x
Stämmer detta? hur går jag vidare isånnafall, Det som jag tycker är svårt är två X en sidan

Yngve 21556 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 3 jan 2020 19:58 Redigerad: 3 jan 2020 19:59

Det är rätt.

På vänstersidan har du två termer, båda har en faktor som är 0,5. Då kan du bryta ut den faktorn.

Vänstersidan blir då 0,5-0,50,1=0,5(1-0,1)0,5-0,5\sqrt{0,1}=0,5(1-\sqrt{0,1}).

Hängde du med på det?

I så fall kan du fortsätta med högersidan.

Även där har du två termer och även där har du en gemensam faktor, nämligen xx.

Kan du bryta ut xx i högerledet?

Om ja, gör det och visa hur din ekvation ser ut efter det.

hanna1234 31
Postad: 4 jan 2020 19:12

Hur bryter jag ut 0.5?

Yngve 21556 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 4 jan 2020 19:50 Redigerad: 4 jan 2020 19:54
hanna1234 skrev:

Hur bryter jag ut 0.5?

Att bryta ut en gemensam faktor är samma sak som att multiplicera in en faktor i parenteser, fast tvärtom.

Du känner sedan tidigare till att 0,5(a + b) = 0,5*a + 0,5*b.

Att faktorisera uttrycket 0,5a + 0,5b är helt enkelt att gå åt andra hållet: 0,5a + 0,5b = 0,5(a + b).

-------

Mer förklaring:

Uttrycket 0,5a + 0,5b (som består av två termer) kan skrivas som 0,5*a + 0,5*b. Är du med på det?

Ser du att båda termerna består av två faktorer?

Den första termen 0,5*a består av de två faktorerna 0,5 och a.

Den andra termen 0,5*b består av de två faktorerna 0,5 och b.

Det betyder att faktorn 0,5 förekommer i båda termerna. 0,5 är en gemensam faktor för de båda termerna.

Vi kan då faktorisera uttrycket genom att bryta ut denna gemensamma faktor:

0,5*a + 0,5*b = 0,5*(a + b)

Hängde du med på detta? 

Smaragdalena 54364 – Lärare
Postad: 4 jan 2020 19:55
hanna1234 skrev:

Hur bryter jag ut 0.5?

Kan du bryta ut a ur uttrycket ab+a?

dioid 181
Postad: 5 jan 2020 00:40

Låt oss gå till baka till början och abstrahera en aning:

a-xb+x=c

med a = 0.5, b = 0.5, c = 0.1

då har vi

a-x =(b+x)c

dvs

a-x =bc + xc

eller

a-bc =x+xc

dvs

a-bc =x(1+c)

och därmed

a- bc1+c=x

Vilket med insatta värden ger:

x =0.5-0.50.11+0.1 = 0.5(1-0.1)1+0.1

Svara Avbryt
Close