ekvation

Vi börjar med första:

$a+ax+b-bx+c+2cx+cx^3+dx-dx^2+dx^3-2-x=0$

$(a+b+c-2) + (a-b+2c+d-1)x-dx^2+(c+d)x^3=0$

Nu kan du ställa upp en ekvation för varje koefficient (eftersom ekvationen ska hålla för varje x)

a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x^3)+d(x-x^2+x^3)=2+x

Du kan titta på de olika typer av termer du har, x-termer, x^2-termer och termer utan x.
Jag börjar med att titta på termer utan x. i HL är det siffran 2.
I VL blir det (om man utvecklar paranteserna): a+b+c
alltså måste a+b+c=2

Gör samma sak med x-termerna:
a-b+2c+d=1

x^2-termerna ger:
-d=0

x^3-termerna ger:
c+d=0

Kommer du vidare?

Det är alltså fyra olika uppgifter, eller hur? Jag kan visa dig på ekvation 1.

Från början har vi a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x³)+d(x-x²+x³)=2+x

Multiplicera in koefficienterna i parenteserna och sortera termerna, så får vi a+b+c+(a-b+2c+d)x+(c-d)x²-dx³=2x+1

Om vi jämför koefficienterna för motsvarande termer i VL och HL får vi följande ekvationssystem:

a+b+c = 1

a-b+2c+d = 2

c-d = 0

-d = 0

Det kan du lösa, eller hur?

Smaragdalena skrev:

Det är alltså fyra olika uppgifter, eller hur? Jag kan visa dig på ekvation 1.

Från början har vi a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x³)+d(x-x²+x³)=2+x

Multiplicera in koefficienterna i parenteserna och sortera termerna, så får vi a+b+c+(a-b+2c+d)x+(c-d)x²-dx³=2x+1

Om vi jämför koefficienterna för motsvarande termer i VL och HL får vi följande ekvationssystem:

a+b+c = 1

a-b+2c+d = 2

c-d = 0

-d = 0

Det kan du lösa, eller hur?

Toppen! Tack så mycket, nu förstår jag! :) 

Om du även behöver hjälp med de andra ekvationerna så får du starta en ny tråd för varje ekvation.