Ekvation

Små delar av det du skriver är rätt, men allt tillsammans är pannkaka.

Du multiplicerar högerledet med 15, och det kan vara en bra början, men vad händer i vänsterledet?

Sedan är 75 mycket riktigt 5*15, och 8*15 är 120, men 8*15/15 är inte 120.

8*15=120 

Det är viktigt att du alltid håller dig till regler i matematik. Du bara vände 1/5 + 1/a   till 5 + a. Det kan man inte göra. Sen multiplicerade du VL med 15 genom att bara multiplicera 5 med 15. Man måste multiplicera hela VL om man ska multiplicera. 

Det är inte så svårt att lära sig vad man får göra när man löser ekvationer. Det man gör i VL måste man göra i HL. Om man multiplicerar eller dividerar så måste man multiplicera eller dividera alla termer i både VL och HL. 

Jag föreslår att du låter bara 1/a vara kvar i VL och flyttar övrigt till HL och räknar ut vad HL blir sen kan du vända både HL och VL så du får a=  

8/15 + 1*15/5*15 = 1/a

8*5/15*5 + 15/75=

=40/74+15/75= 55/75

Kan du hitta någon gemensam nämnare för 1/5 och 8/15? Om du lyckas med det, så är det bara att räkna vidare.

Var nogrann med att byta tecken om du flyttar termer till andra sidan likhets-tecknet.

Det finns många vägar som ger rätt svar. Du började att multiplicera med 15 och det är inte fel men kanske inte den enklaste vägen at gå. Testa gärna vidare på den väg du först valde, det kommer du lära dig mycket av. 
Här är en annan väg:

$\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=\frac{8}{15}$            här tar jag -1/5 på båda sidor

$\frac{1}{a}=\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=\frac{8}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

Säg till om det är något led du inte förstår.
Kommer du vidare nu?

Tack!