Ekvation

trex skrev :

5*10^x=8 hur löser man ekvationen??

Du måste få x termen ensam, så att dela med 5 är en bra början. 

$$\begin{gathered} \mathbf{5}\mathbf{·}{\mathbf{10}}^{\mathbf{x}}\mathbf{=}\mathbf{8} \\ \frac{\mathbf{5}\mathbf{·}{\mathbf{10}}^{\mathbf{x}}}{\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{5}} \\ {\mathbf{10}}^{\mathbf{x}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{5}} \end{gathered}$$
Berätta gärna hur du har försökt så förklarar jag varför det inte funkar om det är fallet.

Du kan använda dig av logaritm för att lösa sådana här typer av ekvationer.

Det första du gör är att dela båda leden med 5.

$$\begin{gathered} \frac{5 \times {10}^{x }}{5}= \frac{8}{5} \\ {10}^{x }=1,6 \end{gathered}$$ 

Sedan så kan du förvandla det ovanstående, med hjälp av logaritm, till det här:

$\log \left(10\right) \times x = \log \left(1,6\right)$

Sedan så ska du såklart dela båda leden med x's multiplikator, för att kunna få fram x:

$\frac{\log \left(10\right) \times x}{\log \left(10\right)} = \frac{\log \left(1,6\right)}{\log \left(10\right)}$

I det här fallet så är x's multiplikator lika med 1. $\log \left(10\right) =1$

Så du delar alltså logaritmen av 1,6 med 1, vilket (ungefär) blir 0,2.

 $x \approx 0,2$