Ekvation

Hej

kan någon hjälpa mig med följande uppgift:

$\frac{2}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

Jag började med att göra om ekvationen till $\frac{A}{x - 1} + \frac{B x + C}{x^{2} + 1}$

Sedan satte jag $A (x^{2} + 1) + (B x + C) (x - 1) = A x^{2} + A + B x^{2} - B + C x - C$

Men jag är inte säker på hur jag ska ta mig vidare från det till svaret som ska bli $\ln |x - 1| - \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1) - a r c \tan x + c$

Nu har du att

$\frac{2}{(x^{2} + 1) (x - 1)} = \frac{x^{2} (A + B) + C x + A - B - C}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

Identifierar du koefficienter så får du att

$A + B = 0 C = 0 A - B - C = 2$

Som ger $A = 1$ och $B = - 1$ . Integrera nu

$\int \frac{1}{x - 1} - \frac{x}{x^{2} + 1} d x .$

Jocke011 skrev :
kan någon hjälpa mig med följande uppgift:
$\frac{2}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

Det du har skrivit är ett uttryck, det är inte en uppgift, inte heller en ekvation.

Vad är det du ska göra?

förlåt jag var otydligt, jag ska bestämma samtliga primitiver.

Svara Avbryt