Ekvation

Arsalan skrev:

Frågan lyder: 

Lös ekvationen x^ln x= e⁸*x² algebraisk

Hjälp!

Ta ln på båda sidor. 
$$\begin{gathered} a=b \\ \iff \ln \left(a\right)=\ln \left(b\right) \end{gathered}$$

Korra skrev:

Arsalan skrev:

Frågan lyder: 

Lös ekvationen x^ln x= e⁸*x² algebraisk

Hjälp!

Ta ln på båda sidor. 
$$\begin{gathered} a=b \\ \iff \ln \left(a\right)=\ln \left(b\right) \end{gathered}$$

Lite osäker på hur du menar, jag antar att du menar på detta viss rätta mig om jag har fel: ln(x)=ln(e⁸*x²)

nästan rätt

om ekv är

$x^{\ln \left(x\right)}= e^{8x^2}$

och du logaritmerar bägge led med naturliga logaritmen får du 

$\ln \left(x^{\ln \left(x\right)}\right)= \ln \left(e^{8x^2}\right)$

Nu ska du utnyttja räkneregler för logaritmer så kan du förenkla detta avsevärt

eller är det så att ekvationen ser ut så här: (vilket är troligt)

$x^{\ln \left(x\right)}= x^2{e}^8$

Ture skrev:

eller är det så att ekvationen ser ut så här: (vilket är troligt)

Så vad blir då $x^{\ln \left(x\right)}= x^2{e}^8$ om man tar in ln på båda sidorna för det enda jag får fram är svaret från mitt tidigare inlägg.

förenkla med logaritmlagarna exvis

log(a^b) = b*log(a)

log(ab) = log(a)+log(b) 

Försök själv och visa hur du gjort om du kör fast och behöver mer hjälp

Ture skrev:

förenkla med logaritmlagarna exvis

log(a^b) = b*log(a)

log(ab) = log(a)+log(b) 

Försök själv och visa hur du gjort om du kör fast och behöver mer hjälp

Har kört fast, liksom jag fattar inte självaste reglarna och hur jag ska använda dem.

Arsalan skrev:

Ture skrev:

förenkla med logaritmlagarna exvis

log(a^b) = b*log(a)

log(ab) = log(a)+log(b) 

Försök själv och visa hur du gjort om du kör fast och behöver mer hjälp

Har kört fast, liksom jag fattar inte självaste reglarna och hur jag ska använda dem.

då tycker jag att du ska läsa på om räkneregler för logaritmer exvis 

här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/logaritmlagarna