Ekvation

Det finns en trigonometrisk formel som du kan använda för att förenkla VL.

du har kommit fram till

sin(v) = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vilket är en känd standardvinkel som man bör känna till och som säkert finns med i din formelsamling

jag har kommit fram till att 

sin V = roten ur (1/2)         (inte 1/ roten ur 2, som du skrev)

En standardvinkel är 45 grader,

Jag tänker att man sedan använder arcsin?

$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

ja en lösning är v = 45 grader, finns det fler?

Ok, tack! 

Ja, det finns även 135 grader, som är den spegelvända. De har samma y-värde.

Enligt facit även 225 och 315 grader. 

Men blir inte 225 grader och 315 grader negativa y-värden?

Jo, men du glömde $\pm$ när du drog roten ur $\frac{1}{2}$.

Om $(\sin(v))^2=\frac{1}{2}$ så är $\sin(v)=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$.

De två lösningar du saknar kommer från $\sin(v)=-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Är det inte enklare att skriva om VL?

$$\begin{gathered} 2{\sin }^2 v-1=0 \\ -\cos 2v =0 \\ 2v=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\pi n} \\ \mathrm{v}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}n ;\hspace{0.17em}\mathrm{n}=\{0,1,2,3\} \end{gathered}$$