Ekvation, få ut y
Hej! Behöver hjälp med hur jag ska gå till väga för få ut y i följande uppgift:
1/x - 1/y = 1/z
Har förkortat bråken:
x•y•z(1/x - 1/y = 1/z)
yz - xz = xy
Men hur fortsätter man? Har försökt genom att börja med att dividera med både y, x och z (i olika uträkningar, inte på samma gång) men får inte det svaret som står i facit. Behöver därför hjälp med hur man går till väga efter man förenklat bråken
Skriv alla termer innehållandes y på samma sida likhetstecket.
yz-xy=xz
Sedan kan du bryta ut y och dela :)
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Samla alla termer med y på ena sidan, faktorisera och dividera båda sidor med lämpligt uttryck så att y blir kvar ensamt på ena sidan.
fner skrev:Skriv alla termer innehållandes y på samma sida likhetstecket.
yz-xy=xzSedan kan du bryta ut y och dela :)
Okej, tack för hjälpen! Går det att flytta över termer så, måste man inte dividera/multiplicera först?
Du flyttar inte, du gör två andra saker:
- Du adderar xz till båda sidor
- Du subtraherar xy från båda sidor.
Yngve skrev:Du flyttar inte, du gör två andra saker:
- Du adderar xz till båda sidor
- Du subtraherar xy från båda sidor.
Tack, då förstår jag!
Bra.
Och det spelar ingen roll i vilken ordning du gör det heller, du kan subtrahera först och addera sen och du vill.
Yngve skrev:Bra.
Och det spelar ingen roll i vilken ordning du gör det heller, du kan subtrahera först och addera sen och du vill.
Okej!
Dividerade med z-x:
yz-xy/z-x = xz/z-x
Fick då
yy = xz / z-x
Vilket är nästan rätt svar (svaret ska bli y= xz/z-x, där z-x båda är i nämnaren), men kan inte dividera med y eftersom då hamnar ju y hos xz/z-x. Har jag gjort rätt hittils och hur fortsätter jag isåfall?
Innan du dividerar med z-x så ska du bryta ut y (faktorisera) i vänsterledet.
Så här:
yz-xy = xz
Bryt ut y:
y(z-x) = xz
Dividera nu båda sidor med z-x.
Eftersom y redan stod på bara ett ställe från början så föreslår jag den här metoden:
1/x - 1/z = 1/y
(z-x)/xz = 1/y
xz/(z-x) = y
