12 svar
117 visningar
anvandare 7
Postad: 19 jan 2023 20:54 Redigerad: 19 jan 2023 20:56

Ekvation, få ut y

Hej! Behöver hjälp med hur jag ska gå till väga för få ut y i följande uppgift:

1/x - 1/y = 1/z 

Har förkortat bråken:

x•y•z(1/x - 1/y = 1/z)

yz - xz = xy

Men hur fortsätter man? Har försökt genom att  börja med att dividera med både y, x och z (i olika uträkningar, inte på samma gång) men får inte det svaret som står i facit. Behöver därför hjälp med hur man går till väga efter man förenklat bråken

fner 936
Postad: 19 jan 2023 20:58

Skriv alla termer innehållandes y på samma sida likhetstecket. 
yz-xy=xz

Sedan kan du bryta ut y och dela :)

Yngve 38375 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2023 20:59

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Samla alla termer med y på ena sidan, faktorisera och dividera båda sidor med lämpligt uttryck så att y blir kvar ensamt på ena sidan.

anvandare 7
Postad: 19 jan 2023 21:09
fner skrev:

Skriv alla termer innehållandes y på samma sida likhetstecket. 
yz-xy=xz

Sedan kan du bryta ut y och dela :)

Okej, tack för hjälpen! Går det att flytta över termer så, måste man inte dividera/multiplicera först?

Yngve 38375 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2023 21:12

Du flyttar inte, du gör två andra saker:

  • Du adderar xz till båda sidor
  • Du subtraherar xy från båda sidor.
anvandare 7
Postad: 19 jan 2023 21:22 Redigerad: 19 jan 2023 21:22
Yngve skrev:

Du flyttar inte, du gör två andra saker:

  • Du adderar xz till båda sidor
  • Du subtraherar xy från båda sidor.

Tack, då förstår jag!

Yngve 38375 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2023 21:23

Bra.

Och det spelar ingen roll i vilken ordning du gör det heller, du kan subtrahera först och addera sen och du vill.

anvandare 7
Postad: 19 jan 2023 21:35 Redigerad: 19 jan 2023 21:37
Yngve skrev:

Bra.

Och det spelar ingen roll i vilken ordning du gör det heller, du kan subtrahera först och addera sen och du vill.

Okej! 

Dividerade med z-x:

yz-xy/z-x = xz/z-x

Fick då 

yy = xz / z-x

Vilket är nästan rätt svar (svaret ska bli y= xz/z-x, där z-x båda är i nämnaren), men kan inte dividera med y eftersom då hamnar ju y hos xz/z-x. Har jag gjort rätt hittils och hur fortsätter jag isåfall?

Yngve 38375 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2023 21:43 Redigerad: 19 jan 2023 21:43

Innan du dividerar med z-x så ska du bryta ut y (faktorisera) i vänsterledet.

Så här:

yz-xy = xz

Bryt ut y:

y(z-x) = xz

Dividera nu båda sidor med z-x.

Laguna Online 29038
Postad: 19 jan 2023 22:03

Eftersom y redan stod på bara ett ställe från början så föreslår jag den här metoden:

1/x - 1/z = 1/y 

(z-x)/xz = 1/y 

xz/(z-x) = y

Jesper111 2
Postad: 15 maj 07:15
anvandare skrev:

Hej! Behöver hjälp med hur jag ska gå till väga för få ut y i följande uppgift:

1/x - 1/y = 1/z 

Har förkortat bråken:

x•y•z(1/x - 1/y = 1/z)

yz - xz = xy

Men hur fortsätter man? Har försökt genom att  börja med att dividera med både y, x och z (i olika uträkningar, inte på samma gång) men får inte det svaret som står i facit. Behöver därför hjälp med hur man går till väga efter man förenklat bråken

Jag gör samma men får:

(yz - xz)/ x = y

men det är väl inte rätt?

Yngve 38375 – Livehjälpare
Postad: 15 maj 07:22 Redigerad: 15 maj 07:24
Jesper111 skrev:

Jag gör samma men får:

(yz - xz)/ x = y

men det är väl inte rätt?

Jo, det är rätt, men du är inte klar ännu.

Du ska få y ensamt på ena sidan.

Du kan fortsätta genom att multiplicera båda sidor med x för att bli av ned nämnaren i vänsterledet, samla alla termer med y på ena sidan och faktorisera ut y där.

Dividera sedan med lämpligt uttryck och snygga till sp är du klar.

Jesper111 2
Postad: 15 maj 17:14
Yngve skrev:
Jesper111 skrev:

Jag gör samma men får:

(yz - xz)/ x = y

men det är väl inte rätt?

Jo, det är rätt, men du är inte klar ännu.

Du ska få y ensamt på ena sidan.

Du kan fortsätta genom att multiplicera båda sidor med x för att bli av ned nämnaren i vänsterledet, samla alla termer med y på ena sidan och faktorisera ut y där.

Dividera sedan med lämpligt uttryck och snygga till sp är du klar.

Tack det hjälpte 😀

Svara Avbryt
Close